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使用表格并排输入等效方程

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使用表格并排输入等效方程

我需要您的帮助：我试图并排写出两个方程式，并且我能够做到这一点。但是，这两个方程式是等价的，所以我需要在它们之间添加等价符号，那么我该如何在下面的代码中添加它呢？非常感谢。

在此处输入图片描述

 \begin{subequations}\label{matrix_and_trace}
    \begin{tabularx}{\textwidth}{Xp{2cm}X}
        \begin{eqnarray}
        &\textrm{\textbf{Original \textit{Matrix} Lifting}}\nonumber\\
        [-0.5em]
        & \max_{\bm Y_{\textrm{RS}}} \frac{1}{2} \textrm{Tr} (\bm L \bm Y_{\textrm{RS}}) \nonumber\\ 
        [-0.5em]
        & \textrm{s.t.}~\textrm{diag}(\bm Y_{\textrm{RS}})  = \textcolor{red}{\bm u_n} \nonumber\\
        [-0.5em]
        & k\bm Y_{\textrm{RS}} - \bm J_{n} \succeq 0 \nonumber\\
        [-0.5em]
        &\bm Y_{\textrm{RS}}  \geq 0\nonumber\\
        [-0.5em]
        &\textrm{Tr}(\bm J \bm Y_{\textrm{RS}})= \sum_{i=1}^k m_i^2
        \end{eqnarray}
        & & 
        \begin{eqnarray}
        & \textrm{\textbf{Original \textit{Trace} Formulation}}\nonumber\\ 
        [-0.5em]
        & \max_{\bm Y_{\textrm{FJ}}}  \frac{k-1}{2k} \textrm{Tr} (\bm L \bm Y_{\textrm{FJ}})\nonumber\\
        [-0.5em]
        &\textrm{s.t.}~ \textrm{diag}(\bm Y_{\textrm{FJ}}) = \bm u_n\nonumber\\
        [-0.5em]
        &\textcolor{red}{\bm Y_{\textrm{FJ}} \succeq 0}\nonumber\\
        [-0.5em]
        &(Y_{i,j})_{\textrm{FJ}}\geq \frac{-1}{k-1}, i \neq j \nonumber\\
        [-0.5em]
        &\textrm{Tr}(\bm J \bm Y_{\textrm{FJ}}) = \frac{1}{k-1}(k \sum_{i=1}^k m_i^2 - n^2)
        \end{eqnarray}
    \end{tabularx}
\end{subequations}

答案1

我会使用小页面，没有明确的垂直间距；只\vphantom需要一行来平衡右侧的分数。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,bm}
\usepackage{xcolor}

\DeclareMathOperator{\Tr}{Tr}
\DeclareMathOperator{\diag}{diag}


\begin{document}


\begin{subequations}\label{matrix_and_trace}
\begin{center}
\begin{minipage}{0.35\columnwidth}
\centering
\textbf{Original \textit{Matrix} Lifting}
\begin{gather}
\max_{\bm{Y}_{\mathrm{RS}}} \frac{1}{2} \Tr (\bm{L} \bm{Y}_{\mathrm{RS}}) \nonumber
\\
\text{s.t. }\diag(\bm{Y}_{\mathrm{RS}})  = \textcolor{red}{\bm{u}_n} \nonumber
\\
k\bm{Y}_{\mathrm{RS}} - \bm{J}_{n} \succeq 0 \nonumber
\\
\bm{Y}_{\mathrm{RS}}  \geq 0 \vphantom{\frac{-1}{k-1}}\nonumber
\\
\Tr(\bm{J} \bm{Y}_{\mathrm{RS}})= \sum_{i=1}^k m_i^2
\end{gather}
\end{minipage}\hfill$\iff$\hfill
\begin{minipage}{0.55\columnwidth}
\centering
\textbf{Original \textit{Trace} Formulation}
\begin{gather}
\max_{\bm{Y}_{\mathrm{FJ}}}  \frac{k-1}{2k} \Tr (\bm{L} \bm{Y}_{\mathrm{FJ}})\nonumber
\\
\text{s.t. } \diag(\bm{Y}_{\mathrm{FJ}}) = \bm{u}_n\nonumber
\\
\textcolor{red}{\bm{Y}_{\mathrm{FJ}} \succeq 0}\nonumber
\\
(Y_{i,j})_{\mathrm{FJ}}\geq \frac{-1}{k-1}, i \neq j \nonumber
\\
\Tr(\bm{J} \bm{Y}_{\mathrm{FJ}}) = \frac{1}{k-1}(k \sum_{i=1}^k m_i^2 - n^2)
\end{gather}
\end{minipage}
\end{center}
\end{subequations}

\end{document}

在此处输入图片描述

一些注释：我将大多数\textrm命令更改为\mathrm，定义轨迹和对角线的运算符名称。

最重要的是：永远不要使用eqnarray。

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