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Question

\begin{align*}
f_{y_1,y_2} (y_1,y_2) &= f__{X_1,X_2}(y_1, \frac{(1-y_1)}{2} - \sqrt{ \frac{y_2}{2} -\frac{{y_1}^{2}}{2} - \frac{(1-y_1)^{2}}{4}} ) \abs {J_1} 
 + f__{X_1,X_2}(y_1, \frac{(1-y_1)}{2} + \sqrt{ \frac{y_2}{2} -\frac{{y_1}^{2}}{2} - \frac{(1-y_1)^{2}}{4}} ) \abs {J_2}  \\
f_{y_1,y_2} (y_1,y_2) & =  \frac{\Gamma(\alpha_1 +\alpha_2)}{\Gamma(\alpha_1) \Gamma(\alpha_2)} \vast[ (\frac{(1-y_1)}{2} - \sqrt{R})^{\alpha_2 -1} + ( \frac{(1-y_1)}{2}+ \sqrt{R})^{\alpha_2 -1} \vast]\\
\end{align*}

我不知道问题出在哪里。非常感谢您的帮助。

Answer 1

而不必__仅有一个_（在 2 个位置）：

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}

\newcommand{\abs}[1]{#1}
\newcommand{\vast}[1]{#1}

\begin{document}

  \begin{align*}
    f_{y_1,y_2} (y_1,y_2) &= f_{X_1,X_2}(y_1, \frac{(1-y_1)}{2} - \sqrt{ \frac{y_2}{2} -\frac{{y_1}^{2}}{2} - \frac{(1-y_1)^{2}}{4}} ) \abs {J_1} 
     + f_{X_1,X_2}(y_1, \frac{(1-y_1)}{2} + \sqrt{ \frac{y_2}{2} -\frac{{y_1}^{2}}{2} - \frac{(1-y_1)^{2}}{4}} ) \abs {J_2}  \\
    f_{y_1,y_2} (y_1,y_2) & =  \frac{\Gamma(\alpha_1 +\alpha_2)}{\Gamma(\alpha_1) \Gamma(\alpha_2)} \vast[ (\frac{(1-y_1)}{2} - \sqrt{R})^{\alpha_2 -1} + ( \frac{(1-y_1)}{2}+ \sqrt{R})^{\alpha_2 -1} \vast]\\
    \end{align*}

\end{document}

Answer 2

我对代码片段的编译没有任何问题。将其完成到小文档后，它就可以正常工作了。

但是，您的第一个方程太长，无法放入文本宽度，因此我建议使用包multlined中的数学环境将其分成两行mathtools。对于 的定义也是如此\abs{...}。我宁愿使用\DeclarePairedDelimiter来自同一包的宏，也不愿定义自己的命令。最好用Bigl(、Bigr)或\left[、替换right]。它们比您定义的命令更有意义\vast：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}
    \begin{align*}
f_{y_1,y_2} (y_1,y_2)
    & = \begin{multlined}[t]
        f_{X_1,X_2}\left(y_1, \frac{1-y_1}{2} -
        \sqrt{\frac{y_2}{2} - \frac{y_1^2}{2} - \frac{(1-y_1)^2}{4}}\,\right) \abs{J_1} + \\
        f_{X_1,X_2}\left(y_1, \frac{1-y_1}{2} +
        \sqrt{\frac{y_2}{2} - \frac{y_1^2}{2} - \frac{(1-y_1)^2}{4}}\,\right) \abs{J_2}
        \end{multlined}\\
f_{y_1,y_2} (y_1,y_2)
    & = \frac{\Gamma(\alpha_1 +\alpha_2)}{\Gamma(\alpha_1) \Gamma(\alpha_2)}
        \left[\Bigl(\frac{(1-y_1)}{2} - \sqrt{R}\Bigr)^{\alpha_2 -1} +
        \Bigl( \frac{1-y_1}{2}+ \sqrt{R}\Bigr)^{\alpha_2 -1} \right]\\
    \end{align*}

\end{document}

结果是：