如何使具有多个步骤的多个方程式居中？

Question

我正在写一篇关于高斯整数的论文，其中有一节讨论了高斯整数单位的范数。由于高斯整数只有四个单位，我希望它们的范数计算整齐地显示在居中的四列中。基本上这样你就可以轻松地查看四列中的每一列并查看每个单位的计算。我现在所拥有的就是这样，但它非常草率，我相信有一种更干净的方法可以做到这一点。我对 Latex 还不熟悉，所以我意识到这个代码可能效率极低，但如果您能提供任何关于如何修复它以及我需要使用哪些软件包来实现这些更改的建议，我将不胜感激。

\begin{center}  
$N(1)=N(1+0i)$  
\hspace{.025cm}  
$N(-1)=N(-1+0i)$  
\hspace{.025cm}  
$N(i)=N(0+1i)$  
\hspace{.025cm}  
$N(-i)=N(0-1i)$  
\end{center}  

\begin{center}  
$N(1)=1^2+0$  
\hspace{.1cm}  
$N(-1)=(-1)^2+0^2$  
\hspace{.1cm}  
$N(i)=0^2+1^2$  
\hspace{.1cm}  
$N(-i)=0^2+(-1)^2$  
\end{center}  

\begin{center}  
$N(1)=1$  
\hspace{.5cm}  
$N(-1)=1$  
\hspace{.5cm}  
$N(i)=1$  
\hspace{.5cm}  
$N(-i)=1$  
\end{center}

Answer 1

以下是使用array或 的三种不同建议alignedat：

\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[ 
\begin{array}{llll}
N(1)=N(1+0i) & N(-1)=N(-1+0i)   & N(i)=N(0+1i) & N(-i)=N(0-1i)   \\
N(1)=1^2+0   & N(-1)=(-1)^2+0^2 & N(i)=0^2+1^2 & N(-i)=0^2+(-1)^2 \\
N(1)=1       & N(-1)=1          & N(i)=1       & N(-i)=1
\end{array}
\]

\[ 
\begin{array}{cccc}
N(1)=N(1+0i) & N(-1)=N(-1+0i)   & N(i)=N(0+1i) & N(-i)=N(0-1i)   \\
N(1)=1^2+0   & N(-1)=(-1)^2+0^2 & N(i)=0^2+1^2 & N(-i)=0^2+(-1)^2 \\
N(1)=1       & N(-1)=1          & N(i)=1       & N(-i)=1
\end{array}
\]


\begin{alignat*}{4}
N(1)&=N(1+0i) &\quad N(-1)&=N(-1+0i)   &\quad    N(i)&=N(0+1i)  &\quad N(-i)&=N(0-1i)   \\
N(1)&=1^2+0   &      N(-1)&=(-1)^2+0^2 &         N(i)&=0^2+1^2  &      N(-i)&=0^2+(-1)^2 \\
N(1)&=1       &      N(-1)&=1          &         N(i)&=1        &      N(-i)&=1
\end{alignat*}

\end{document}

Answer 2

我建议这样的布局：

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}%
\usepackage{geometry} 
\usepackage[table, svgnames]{xcolor}
\usepackage{mathtools}
\colorlet{shadecolor}{Gainsboro!50! Lavender}
\newcommand*\shadebox[1]{%
\colorbox{shadecolor}{\hspace{1em}$\displaystyle #1 $\hspace{1em}}}
\begin{document}


\begin{equation}
\begin{gathered}
\begin{aligned}
 N(1) & =N(1+0i)\\
  & =1^2+0^2
\end{aligned} \\[1.5ex]
\shadebox{N(1) = 1}
\end{gathered}
  \qquad
\begin{gathered}
\begin{aligned}
 N(-1) & =N(-1+0i) \\
& =(-1)^2+0^2
\end{aligned} \\[1ex]
 \shadebox{N(-1) = 1}
\end{gathered}
 \qquad
\begin{gathered}
\begin{aligned}
 N(i) & =N(0+1i) \\
  & =0^2+1^2
\end{aligned} \\[1ex]
\shadebox{ N(i) = 1}
\end{gathered}
 \qquad
\begin{gathered}
\begin{aligned}
 N(-i) & =N(0-1i) \\
  & =0^2+(-1)^2
\end{aligned} \\[1ex]
 \shadebox{N(-i) = 1}
\end{gathered}
\end{equation}

\end{document} 

Answer 3

例如，我会按顺序使用表格（但这只是个人喜好）来增添活力。在这种情况下，我使用了booktabs包来拥有\toprule和\bottomrule。

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{array}
\usepackage{booktabs}

\begin{document}
\[
\setlength\arraycolsep{0pt}
\renewcommand\arraystretch{1.25}
\begin{array}{r @{{}={}} l}
\toprule
N(1) &N(1+0i)   \\
N(-1)&N(-1+0i)  \\
N(i) &N(0+1i)   \\
N(-i)&N(1+0i)   \\  
\bottomrule
\end{array}
\quad\Rightarrow\quad
\begin{array}{r @{{}={}} l}
\toprule
N(1) &1^2+0     \\
N(-1)&(-1)^2+0^2\\
N(i) &0^2+1^2   \\
N(-i)&0^2+(-1)^2\\  
\bottomrule
\end{array}
\quad\Rightarrow\quad
\begin{array}{r @{{}={}} l}
\toprule
N(1) &1 \\
N(-1)&1 \\
N(i) &1 \\
N(-i)&1 \\  
\bottomrule
\end{array}
\]
\end{document}