tikz 绘制矩形，用三角形格子及其质心离散化

Question

有没有办法用 tikz 绘制下图

这帖子类似，但是 for 循环对我来说太复杂了，难以理解。

矩形区域为 2.0 x 1.0（宽 x 高），水平方向细分为 20 个，垂直方向细分为 10 个。

蓝点是三角形的质心

如能得到任何帮助/线索我将非常感激。

谢谢

Answer 1

我们需要找到一种算法来绘制它。以下是其中一种算法。

\documentclass[tikz,margin=3]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\draw[gray] (0,0) grid (20,10);
\foreach \i in {0,...,9} {
    % Draw the grid
    \draw[gray] (0,\i) -- (10-\i,10);
    \draw[gray] (10+\i,0) -- (20,10-\i);
    \ifnum\i=0\relax\else
        \draw[gray] (\i,0) -- (10+\i,10);\fi
    % Draw the dots
    \foreach \j in {0,...,19} {
        % The center of each square is \j+.5 and \i+.5
        \coordinate (center) at (\j+.5,\i+.5);
        \fill[blue] ([shift={(-1/6,1/6)}]center) circle (3pt);
        \fill[blue] ([shift={(1/6,-1/6)}]center) circle (3pt);
    }
}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

matrix带有和 的替代构造nodes in empty cells。

\documentclass[tikz,border=2mm]{standalone}
\usetikzlibrary{matrix}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[%
    mymatrix/.style={
        matrix of nodes,
        nodes in empty cells,
        row sep=-\pgflinewidth,
        column sep=-\pgflinewidth,
        nodes={draw=gray,
            minimum size=1cm,
            outer sep=0pt,
            inner sep=0pt,
            anchor=center,
            path picture={%
                \draw (path picture bounding box.north east)--(path picture bounding box.south west);
                \fill[blue] ([shift={(-1/6,1/6)}]path picture bounding box.center) circle(3pt);
                \fill[blue] ([shift={(1/6,-1/6)}]path picture bounding box.center) circle(3pt);
            }
        }
    }
]
\matrix[mymatrix]{%
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\
};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 3

还有另一种选择：pics。并将变量存储在 pgf 键中。就像 Joule V 的出色解决方案一样，此网格可以进行变换（例如旋转），而无需诉诸transform canvas，这往往会弄乱一切。

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[pics/cell/.style={code={\draw (-#1,-#1) rectangle (#1,#1)
(-#1,-#1) -- (#1,#1);
\fill[\pgfkeysvalueof{/tikz/cell/color}]
(135:{#1*\pgfkeysvalueof{/tikz/cell/circle pos}}) 
circle[radius=#1*\pgfkeysvalueof{/tikz/cell/radius}] 
(-45:{#1*\pgfkeysvalueof{/tikz/cell/circle pos}})
circle[radius=#1*\pgfkeysvalueof{/tikz/cell/radius}];}},
cell/.cd,color/.initial=blue,radius/.initial=1/6,circle pos/.initial={sqrt(0.5)}]
\path foreach \X in {1,...,20}
{foreach \Y in {1,...,10} {(\X,\Y) pic[cell/radius=1/5,cell/circle pos=1/2]{cell=0.5}}};
\end{tikzpicture}
\end{document}