了解隐式分隔符/终止符

Question 1

我为你制作了一个可扩展的版本，\rnumexpr它不需要分隔符，并且会在第一个不可扩展\numexpr的无效标记处停止。它尝试在某种程度上模拟行为\numexpr，并忽略括号对。

关于\numexpr，每个人都已经评论过，它是原始的，所以它的规则与人类处理简单宏的规则不同。不幸的是，有些事情如果没有原始支持就无法完成。

您需要可扩展性，因此您不能立即使用前瞻（使用\futurelet）。\futurelet这将允许您查看下一个标记并决定如何处理它。可扩展性限制您抓取标记作为参数并以有趣的方式传递它们，而抓取内容作为参数（使用开放式命令，如\rnumexpr）意味着：

{\rnumexpr 1+1}是不可能的，因为 TeX 抓取时会对你大喊大叫}
\rnumexpr 1+1 ⟨something else⟩最终会抓住⟨something else⟩，无论它是什么，确定它是否必须扩展，并进行相应的处理。

使用分隔参数，您可以使用类似expl3's之类的东西\__tl_act:NNNnn来扩展循环遍历标记列表并对项目采取不同的操作，具体取决于它是空格、分组标记列表还是另一个单个标记，这将使手头的任务变得容易得多。

首先，让我指出一些有关您的代码的问题。在对空性的测试中\expandafter\ifx\relax#2\relax，\expandafter跳过\ifx并扩展\relax，因此它没有多大用处，可以删除。此外，如果输入包含，此测试可能会打印不需要的字符\relax。当然，您正处于中间\numexpr，所以这只是吹毛求疵。

此外，您的条件不会在每次迭代时结束\@rnumexpr，而只会在结束时结束\numexpr。对于大型表达式（我说的大型是指足够多的副本以+1获得大于 1500 的结果），这将非常大）会用尽 TeX 的所有输入堆栈。最后，您的定义不适用于\rnumexpr{+1{+1}}+1\rrelax和其他（太奇怪而不能被视为正常输入）括号组合。

我定义了一个缓慢的、肯定不是最优的、可能过于复杂、最有可能有缺陷的、⟨在此处插入其他限定符⟩ 的模拟\numexpr。大部分行为是相同的（就我所做的测试而言），除了它忽略了括号。

它开始逐个标记地扫描输入，然后决定如何处理每个标记。它会尝试在扫描过程中扩展标记，并在第一个不可扩展的\numexpr-invalid 标记上停止。如果该标记是\relax，则会像一样被消耗\numexpr，因此在这方面的行为非常相似。

主要区别在于，由于它将标记作为未分隔的参数抓取，因此空格会被忽略，因此虽然的结果\the\numexpr 1+1 1是21(2附加一个1)，的结果\the\rnumexpr 1+1 1是12( 1+11)，因此它需要一个比更“难”的结尾标记\numexpr。可以通过使用\relax:\the\rnumexpr 1+1\relax 1来结束\rnumexpr或通过使用来避免这种情况\obeyspaces，这样空格就会被发送到底层\numexpr，然后底层会做正确的事情。

这里是：

\documentclass{article}

\makeatletter
\def\rnumexpr{\romannumeral-`0\rn@collect{}}
\long\def\rn@collect#1#2{%
  \rn@ifsinglechar{#2}%
    {%
      \rn@ifvalid@numexpr@token{#2}%
        {\rn@collect{#1#2}}%
        {\rn@finish{#1}{#2}}%
    }%
    {%
      \rn@ifsingletoken{#2}%
        {%
          \rn@ifrelax{#2}%
            {\rn@finish{#1}{}}%
            {\rn@expand@after{#1}#2}%
        }%
        {\rn@collect{#1}#2}%
    }%
}
\def\rn@qrtail{\rn@qrtail}
\def\rn@expand@after#1{%
  \rn@@expand@after{\expandafter\rnumexpr}#1\rn@qrtail\rn@qrstop}
\def\rn@@expand@after#1#2{%
  \ifx#2\rn@qrtail
    \rn@finish@expandafter{#1}%
  \else
    \expandafter\rn@@expand@after
  \fi
    {#1\expandafter#2}%
}
\def\rn@finish@expandafter#1#2\fi#3\rn@qrstop{%
  \fi#1\romannumeral-`0\rn@check@unexpandable}
\long\def\rn@check@unexpandable#1{%
  \expandafter\rn@@check@unexpandable\expandafter#1%
    \romannumeral-`0#1}
\long\def\rn@@check@unexpandable#1#2{%
  \ifx#1#2%
    \expandafter\rn@unexpandable
  \else
    \expandafter\rn@expandable
  \fi
  {#1}{#2}}
\long\def\rn@expandable#1#2{#2}
\long\def\rn@unexpandable#1#2{\relax#2}
\long\def\rn@finish#1#2{%
  \numexpr#1\relax#2}
\long\def\rn@ifrelax#1{%
  \ifx#1\relax
    \expandafter\@firstoftwo
  \else
    \expandafter\@secondoftwo
  \fi
}
\def\rn@ifvalid@numexpr@token#1{%
  \expandafter\rn@@ifvalid@numexpr@token\expandafter{\number`#1}}
\def\rn@@ifvalid@numexpr@token#1{%
  \if
    \ifnum58>#1    1\else x\fi
    \ifnum   #1>39 1\else y\fi
    \ifnum
      \ifnum#1=44 1\else 0\fi
      \ifnum#1=46 1\else 0\fi
      =0
      \rn@true
    \else
      \rn@false
    \fi
  \else
    \ifnum#1=32
      \rn@true
    \else
      \rn@false
    \fi
  \fi
}
\def\rn@true{\expandafter\@firstoftwo\romannumeral-`0}
\def\rn@false{\expandafter\@secondoftwo\romannumeral-`0}
\edef\rn@catofamp{\the\catcode`\&}
\catcode`\&=11
\long\def\rn@gobble#1&{%
  \romannumeral-`0\rn@@gobble#1\rn@qrtail &}
\long\def\rn@@gobble#1#2&{%
  \ifx\rn@qrtail#1%
    \expandafter\rn@@gobble@end
  \else
    \expandafter\rn@de@tail
  \fi#2}
\def\rn@@gobble@end{ }
\long\def\rn@de@tail#1\rn@qrtail{ #1}
\long\def\rn@ifsinglechar#1{%
  \rn@ifempty{#1}%
    {\@secondoftwo}%
    {%
      \if\relax\expandafter\rn@gobble\detokenize{#1}&\relax
        \expandafter\@firstoftwo
      \else
        \expandafter\@secondoftwo
      \fi
    }%
}
\long\def\rn@ifsingletoken#1{%
  \rn@ifempty{#1}%
    {\@secondoftwo}%
    {%
      \rn@if@head@is@group{#1}%
        {\@secondoftwo}%
        {%
          \if\relax\detokenize\expandafter\expandafter
              \expandafter{\rn@gobble#1&}\relax
            \expandafter\@firstoftwo
          \else
            \expandafter\@secondoftwo
          \fi
        }%
    }%
}
\long\def\rn@if@head@is@group#1{%
  \ifcat\expandafter\@gobble\expandafter{\expandafter{\string#1?}}**%
    \expandafter\@secondoftwo
  \else
    \expandafter\@firstoftwo
  \fi
}

\catcode`\&=\rn@catofamp
\long\def\rn@ifempty#1{%
  \if\relax\detokenize{#1}\relax
    \expandafter\@firstoftwo
  \else
    \expandafter\@secondoftwo
  \fi
}
\makeatother

\begin{document}

\def\twop{+1+1}

\the\numexpr 1+1 1

\the\rnumexpr 1+1 1

\the\numexpr\twop+1+1+1
\the\numexpr\twop+1+1+1
\the\numexpr\twop+1+1+1
\the\numexpr\twop+1+1+1+1+1
\the\numexpr\twop+1+1+1+1+1

\the\numexpr 1+1
\the\numexpr 1+1\twop

\def\twop{{+1+1}}

\the\rnumexpr\twop+1{+1+1}\relax
\the\rnumexpr\twop{+1+1+1}\relax
\the\rnumexpr\twop{+1{+1+1}}\relax
\the\rnumexpr\twop{+1{+1+1}}+1+1\relax
\the\rnumexpr\twop{+1{+1+1{}}}+1+1\relax

\the\rnumexpr 1+1
\the\rnumexpr 1+1\twop

Expandable! \edef\z{\the\rnumexpr+1+1{+1+1}\relax}\texttt{\meaning\z}

\the\rnumexpr1{{+1}+1{+1}}+1\relax

\the\rnumexpr{1{+1}}+1\relax

{\the\numexpr1+1+1}

Groups everywhere:
\the\rnumexpr{+1{+1{+1{+1{+1{+1{+1{+1{+1{+1}}}}}}}}}}+1,
\the\rnumexpr{+1{{{{{{{{+1}+1}+1}+1}+1}+1}+1}+1}+1}+1,
\the\rnumexpr{+1{{{{{{{{+1}}}}}}}}}+1,
\the\rnumexpr{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{+1}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

No leftover:
\detokenize\expandafter{\the\rnumexpr{+1{{{{{{{{+1}}}}}}}}}+1\relax}

% {\the\rnumexpr1+1+1} STILL WON'T WORK :(

\end{document}

如果事先用来评估表达式\the\numexpr0，而不是抓取每个标记，然后在最后才评估它们，那么宏的速度会快得多。然而，这会破坏宏的“稳定性”（如果你可以这么称呼它），因为每次评估（有多少组就有多少个）\relax都会消耗 a，所以要正确终止宏，你需要求助于之类的东西\the\rnumexpr1{+1{+1{+1}}}\relax\relax\relax\relax，所以我选择了放弃这种可能性。

Answer

我为你制作了一个可扩展的版本，\rnumexpr它不需要分隔符，并且会在第一个不可扩展\numexpr的无效标记处停止。它尝试在某种程度上模拟行为\numexpr，并忽略括号对。