如何避免对齐环境中的较大空间？

Question

我想要实现这张图中的效果：

可以使用“数组”来生成，但是公式中会用到太多的{}。

我想使用“对齐”环境，但它会在等式中给出更长的空间。

那么，有什么建议可以使用“对齐”环境来实现图片中的结果吗？谢谢。

这是原始代码（它会生成我不熟悉“alignat”的警告）：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{enumerate}
\item using array, the results I prefer, however it adds so many \{\} and I seek for a more elegant way:
  \begin{equation}
    \left\{
      \begin{array}{@{}l@{}l@{}l@{}l@{}l@{}}
        y_{1} &{}= a_{11} x_{1}&{}+ &{} \cdots &{}+a_{1 n} x_{n}\\
              &  & &{} \cdots & \\
        y_{m} &{}= a_{m 1} x_{1}&{}+ &{} \cdots&{}+a_{m v} x_{n}
      \end{array}
    \right.
  \end{equation}

\item using aligned, so how to avoid the large space before ``+":
  \begin{equation}
    \left\{
      \begin{aligned}
        y_{1} &= a_{11} x_{1} &+ &\cdots & + a_{1 n} x_{n}\\
        & & &\cdots & \\
        y_{m} &= a_{m 1} x_{1} &+ &\cdots & + a_{m v} x_{n}
      \end{aligned}
    \right.
  \end{equation}

\item using alignat, I am not familiar with it,
  but it can only use in paragraph environment
  and I donnot know how to add a brace in the left.
  So I will not use it , just give it as reference:
  \begin{alignat}{2}
    y_{1} &= a_{11} x_{1} &+ &\cdots &+a_{1 n} x_{n}\\
    & & &\cdots & \\
    y_{m} &= a_{m 1} x_{1}&+ &\cdots &+a_{m v} x_{n}
  \end{alignat}
\end{enumerate}

\end{document}

Answer 1

您需要alignedat表达式内的版本alingat，并注意所有 AMS 对齐都在右对齐和左对齐之间交替，并且在第一列之后您只需要左对齐，因此其他每一列都需要为空。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}


  \begin{equation}
    \left\{
      \begin{alignedat}{3}
        y_{1} &= a_{11} x_{1} &&+  &&\cdots  + a_{1 n} x_{n}\\
             &           &&    &&\cdots  \\
        y_{m} &= a_{m 1} x_{1} &&+ &&\cdots  + a_{m v} x_{n}
      \end{alignedat}
    \right.
  \end{equation}



\end{document}

Answer 2

Alignat让您控制对齐列之间的间距。以下是三种变体：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{enumerate}
\item With three alignment columns:
  \begin{equation}
    \begin{cases}
      \begin{alignedat}{3}
        y_{1} &= a_{11} x_{1} & & +{} &\cdots & + a_{1 n} x_{n}\\
        & & & & \cdots & \\
        y_{m} &= a_{m 1} x_{1} & & +{}& \cdots & + a_{m v} x_{n}
      \end{alignedat}
    \end{cases}
  \end{equation}

\item With two alignment columns:
  \begin{equation}
    \begin{cases}
      \begin{alignedat}{2}
        y_{1} &= a_{11} x_{1} && +\cdots + a_{1 n} x_{n}\\
        & & & \phantom{{}+{}}{\cdots} \\
        y_{m} &= a_{m 1} x_{1} & & + \cdots + a_{m v} x_{n}
      \end{alignedat}
    \end{cases}
  \end{equation}

\item With two alignment columns and verticals dots:
  \begin{equation}
    \begin{cases}
      \begin{alignedat}{2}
        y_{1} &= a_{11} x_{1} && +\cdots + a_{1 n} x_{n}\\[-1ex]
        \vdotswithin{y_m }& & & \vdotswithin{ + } \\[-1ex]
        y_{m} &= a_{m 1} x_{1} & & + \cdots + a_{m v} x_{n}
      \end{alignedat}
    \end{cases}
  \end{equation}
\end{enumerate}

\end{document}