使用 tikz 在封闭凸面上绘制投影

Question

我请求你帮我画这个的闭凸曲面上的投影定理，通过使用 Tikz 包。

在此先感谢您的帮助。

Answer 1

x连接和 的线P_C(x)必须垂直于C。这可以使用in和out语法来实现，该语法几乎用于此处的所有其他内容。

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[bullet/.style={circle,fill,inner sep=1.5pt,node contents={}}]
 \draw (0,0) node[bullet,label=left:$P_C(x)$,alias=PC]  -- (15:3) coordinate[midway] (aux)
    node[bullet,label=above right:$x$] -- ++ (-145:4.5) node[midway,below right]{$\|x-z\|$}     node[bullet,label=below left:$z$];
 \draw (PC) to[out=105,in=0] ++ (-0.75,1) to[out=180,in=105] ++ (-1.5,-3)
 node[above right]{$C$} to[out=-75,in=180] ++ (1.25,-1) to[out=0,in=-75] cycle;
 \draw[shorten <=2pt,-latex] (aux) to[out=90,in=-90] ++ (110:0.8) node[above]{$\|x-P_C(x)\|$};
\end{tikzpicture}
\end{document}