当写一本书的时候，用\documentclass{book}。
类似于（其中点前的 1 表示每章中的节号，但不显示章节号）
1.1 Definition
1.2 Lemma
1.3 Theorem
1.4 Equation
1.5 Equation
1.6 Remark
1.7 Equation
1.8 Equation
1.9 Exercise
等等，所有事物都共享同一个计数器，数字在左边。特别是方程和定理类环境共享同一个计数器。
答案1
您需要加载amsthm环境并发出指令\swapnumbers，以便将数字放在定理类环境的标题之前。然后，发出指令
\newtheorem{thm}[equation]{Theorem}
\newtheorem{lem}[equation]{Lemma}
\newtheorem{rem}[equation]{Remark}
\newtheorem{exe}[equation]{Exercise}
\newtheorem{defn}[equation]{Definition}
确保所有类定理环境共享相同的计数器，即，equation柜台。
完整的 MWE (最小工作示例)：
\documentclass{article}
\usepackage{chngcntr}
\counterwithin{equation}{section}
\usepackage{amsthm}
\swapnumbers
\newtheorem{thm}[equation]{Theorem}
\newtheorem{lem}[equation]{Lemma}
\newtheorem{rem}[equation]{Remark}
\newtheorem{exe}[equation]{Exercise}
\newtheorem{defn}[equation]{Definition}
\begin{document}
\setcounter{section}{1} % just for this example
\begin{defn}Bla bla bla \end{defn}
\begin{lem} Bla bla bla \end{lem}
\begin{thm} Bla bla bla \end{thm}
\begin{equation}1+1=2\end{equation}
\begin{equation}0+0=0\end{equation}
\begin{rem} Bla bla bla \end{rem}
\begin{equation}0+0=0\end{equation}
\begin{equation}0+0=0\end{equation}
\begin{exe} Bla bla bla \end{exe}
\end{document}
附录回答 OP 的后续问题：假设book文档类正在使用中，并且方程和定理类环境的计数器应该从属于section而不是chapter计数器变量。在这种情况下，我建议您\counterwithin{equation}{section}用以下代码替换：
\renewcommand{\theequation}{\arabic{section}.\arabic{equation}}
\makeatletter
\@addtoreset{equation}{section}
\makeatother
可能有更有效（或至少更简洁）的方法来实现您的格式化目标，但上面显示的代码可以完成工作。
答案2
尝试使用以下标签：
\documentclass{book}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[chapter]
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\newtheorem{remark}[theorem]{Remark}%%just define the remaining as like as the same
\begin{document}
\chapter{Test}
\begin{theorem}
Test
\end{theorem}
\begin{lemma}
Test
\end{lemma}
\end{document}