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为什么页眉和页脚中美元符号的 catcode 是 12？

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为什么页眉和页脚中美元符号的 catcode 是 12？

通常情况下，文本中美元符号 ( ) 的 catcode$是 3。但我发现

  • $页眉和页脚中的catcode 为12，并且
  • $仍可用作数学移位。

例子：

\documentclass{article}

\makeatletter
\def\@oddfoot{\the\catcode`$, $a + b = c$\hfill}
\def\@oddhead{\the\catcode`$, $a + b = c$\hfill}
\makeatother

\begin{document}
\the\catcode`$, $a + b = c$\par
\catcode`$=12
\the\catcode`$, $a + b = c$
\end{document}

我目前的理解：

  • $中的 catcode$a + b = c$是从 的重新定义中获得的\@oddfoot/head，这也许可以解释第二部分。
  • 但我仍然对第一部分感到困惑，正如问题标题所述。

答案1

首先，重新定义\@oddhead和时生效的设置\@oddfoot为 $ 3（下标表示 catcode）。在定义时，TeX 读取人物 \the\catcode`$, $a + b = c$\hfill并将它们变成代币：
\the \catcode `12 $3 ,12 10 $3 a11 10 +12 10 b11 10 =12 10 c11 $3\hfill
（获取此标记列表的一个非常有用的工具是expl3。\tl_analysis_show:N）

这种标记化发生在定义时 catcode 设置在生效的情况下，即使 catcode 发生变化，TeX 也不会改变这一点。引用TeXBook（第 8 章，您输入的字符；重点是我的）：

[...] 最好不要经常玩弄类别代码，因为你必须记住一旦字符成为 token，它们就永远不会改变其类别。

或者，举个例子，来自附录 D：

[...] 当第一次从文件中读取字符时，TeX 会在每个字符上标记类别。因此，如果\verbatim通过以下形式的构造来定义\long\def\verbatim#1{⟨something⟩}，则参数在启动#1时已转换为标记列表⟨something⟩；\catcode更改不会影响参数。

这就是通常所说的“冰冻的猫代码”并且，正如 Skillmon 在评论中所说，改变它的唯一方法是使用 ε-TeX 的\scantokens。

现在回到您的文档，其中\@oddhead和\@oddfoot已经用 $ 3标记化，当文档开始时， 的 catcode$仍然是 3，如您在第一个等式中看到的那样。然后您更改$为 catcode 12 并编写另一个等式，该等式不再处于数学模式，因为$不是 catcode 3。现在文档结束了。

TeX 知道您写了一些东西，但它仍然没有尝试将段落分成页面：到目前为止您写的所有内容都在等待\vbox发送。当 LaTeX 看到时，\end{document}它会开始准备最终的（在这种情况下只有）页面，其中包含您所写的内容。此准备工作的一部分是包含页眉和页脚，此时它使用\@oddhead和\@oddfoot。此时，$根据您的定义查询的 catcode，它是 12，只是因为您更改了它。

页眉没有特殊的 catcode 设置（至少通常没有），但它不会尝试强制执行任何特定设置，因此将使用最后一个活动设置（$ 12）。但是方程式仍将处于数学模式，因为标记化的\@oddhead和\@oddfoot有 $ 3。结论是：的 catcode$不会被 LaTeX 的输出例程改变；你改变了它！

您可以通过将 catcode 改回来进行实验：

\the\catcode`$, $a + b = c$\par
\catcode`$=12
\the\catcode`$, $a + b = c$
\catcode`$=3

或者在组中进行更改：

\the\catcode`$, $a + b = c$\par
{\catcode`$=12
\the\catcode`$, $a + b = c$\par}

您将会看到设置恢复正​​常。

作为练习，尝试使用\scantokens(在\catcode`$=12之前使用\end{document})：

\makeatletter
\def\@oddfoot{\the\catcode`$, \scantokens{$a + b = c$\hfill}}
\def\@oddhead{\scantokens{\the\catcode`$, $a + b = c$\hfill}}
\makeatother

（在运行 TeX 之前尝试猜测输出）

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