本地排版多项式除法问题

Question

问题：

尝试使用包对多项式除法问题进行本地排版polynomial。

最小工作示例（MWE）：

\documentclass[a4paper,11pt]{book}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\[
  \begin{array}{l|l}
    & 4x - 2 = K(x) \\ \cline{2-2} 
    N(x) = 2x^2 + x - 4 & 8x^3 + 0x^2 - 2x + 3 = T(x) \\ \cline{1-1}
    & -(8x^3 + 4x^2 - 16x) \\ \cline{2-2}
    & -4x^2 + 14x + 3 \\
    & -(-4x^2 - 2x + 8) \\ \cline{2-2}
    & 16x - 5 = R(x)

  \end{array}
\]
\end{document}

电流输出：

期望输出：

该多项式应该：

1. 整体左对齐
2. 第一部分在右侧（左对齐），第二部分（居中对齐），第三部分（右对齐）
3. 允许在右侧的每一行上显示文本
4. 只有第二排有垂直线

Answer 1

有了tabular环境和一些\multicolumn命令：

（红线表示文本宽度，不会显示在实际文档中。）

\documentclass[a4paper,11pt]{book}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{array}

\begin{document}

\noindent 
{\renewcommand{\arraystretch}{1.25}
\begin{tabular}{>{$}l<{$}>{$}l<{$}l}
                                             & \phantom{-(} 4x - 2 = K(x)                                      \\ \cline{2-2} 
  \multicolumn{1}{l|}{$N(x) = 2x^2 + x - 4$} & \phantom{-(}8x^3 + 0x^2 - 2x + 3 = T(x)                         \\ \cline{1-1}
                                             & -(8x^3 + 4x^2 - 16x)                                            \\ \cline{2-2}
                                             & \multicolumn{1}{c}{$\phantom{-(}-4x^2 + 14x + 3$}  & some text  \\
                                             & \multicolumn{1}{c}{$-(-4x^2 - 2x + 8)$}                         \\ \cline{2-2}
                                             & \multicolumn{1}{r}{$16x - 5 = R(x)$}               & some text
\end{tabular}}

\end{document}

---

使用更多\phantom命令可以获得评论中请求的所需布局：

\documentclass{article}
\usepackage{array}

\begin{document}
{\renewcommand{\arraystretch}{1.25}
\begin{tabular}{>{$}l<{$}>{$}l<{$}l}
                                             & \phantom{-(} 4x - 2 = K(x)                                      \\ \cline{2-2} 
  \multicolumn{1}{l|}{$N(x) = 2x^2 + x - 4$} & \phantom{-(}8x^3 + 0x^2 - \phantom{1}2x + 3 = T(x)                         \\ \cline{1-1}
                                             & -(8x^3 + 4x^2 - 16x)                                            \\ \cline{2-2}
                                             & \phantom{-(8x^3}-4x^2 + 14x + 3  & some text  \\
                                             & \phantom{8x^3}-(-4x^2 - \phantom{1}2x + 8)                         \\ \cline{2-2}
                                             & \multicolumn{1}{r}{$16x - 5 = R(x)$}               & some text
\end{tabular}}
\end{document}