使用 tikz 以编程方式绘制正弦曲线

Question 1

为了绘制正弦函数，我将使用plot宏：

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\draw[gray,thin] (0,-2) grid[xstep=pi/2,ystep=1] (8*pi,2); %Grid
\draw   (0, 0)  --  (8*pi,0)  %X-Axis
        (0,-2)  --  (0 ,2);   %Y-Axis
% Sine-Wave, \x r means to convert '\x' from degrees to radians
\draw[blue] plot[domain=0:16*pi, samples=320] (0.5*\x,{2*sin(\x r)});
    \end{tikzpicture}
\end{document}

编辑：

TikZ 提供了用于绘制函数的宏plot。其用法在章节中描述。22.5 绘制函数，TikZ 和 PGF 手册（版本 3.1.4a）第 339 页。
由于我以弧度定义域，因此sin函数的参数添加r：sin(\x r)，这将函数参数从弧度转换为角度。
在定义域时使用了一个小技巧。由于八个函数间隔的域比文本宽度长，因此域缩短为一半（为16*pi`` and the same time the widths of intervals is shortened to0.5*\x`（这使函数频率翻倍）：

\draw[blue] plot[domain=0:16*pi, samples=320] (0.5*\x,{2*sin(\x r)});

绘制的函数很平滑，我每弧度使用了 20 个样本（总共 320 个样本）

Answer

为了绘制正弦函数，我将使用plot宏：

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\draw[gray,thin] (0,-2) grid[xstep=pi/2,ystep=1] (8*pi,2); %Grid
\draw   (0, 0)  --  (8*pi,0)  %X-Axis
        (0,-2)  --  (0 ,2);   %Y-Axis
% Sine-Wave, \x r means to convert '\x' from degrees to radians
\draw[blue] plot[domain=0:16*pi, samples=320] (0.5*\x,{2*sin(\x r)});
    \end{tikzpicture}
\end{document}

编辑：

TikZ 提供了用于绘制函数的宏plot。其用法在章节中描述。22.5 绘制函数，TikZ 和 PGF 手册（版本 3.1.4a）第 339 页。
由于我以弧度定义域，因此sin函数的参数添加r：sin(\x r)，这将函数参数从弧度转换为角度。
在定义域时使用了一个小技巧。由于八个函数间隔的域比文本宽度长，因此域缩短为一半（为16*pi`` and the same time the widths of intervals is shortened to0.5*\x`（这使函数频率翻倍）：

\draw[blue] plot[domain=0:16*pi, samples=320] (0.5*\x,{2*sin(\x r)});

绘制的函数很平滑，我每弧度使用了 20 个样本（总共 320 个样本）

Question 2

给出正弦波的频率、周期和振幅，并在pic设置中提供颜色选项。网格是根据频率、周期和振幅值绘制的。foreach循环tikzset从零开始，频率用绘制0 to f-1。绘制正弦波是基于 Ti钾z 基础知识。

\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}
\tikzset{%
pics/sw/.style args={color=#1,f=#2,p=#3,a=#4}{%
code={%
    \def\f{#2}%Frequency
    \def\p{#3}%Period
    \def\a{#4}%Amplitude
\draw[gray!20] (0,-\a) grid (\p*\f,\a); %Grid
    \draw[black,-] (0, 0)  --  (\p*\f,0); %X-Axis
    \draw[black,-] (0,-\a)  --  (0 ,\a); %Y-Axis
    \pgfmathsetmacro{\k}{#2-1}
\foreach \t in{0,1,...,\k}{
\draw[thick,#1] ({\t*\p},0) sin (#3/4+\t*\p,#4)cos(#3/2+\t*\p,0)sin(#3*3/4+\t*\p,-#4)cos(#3+\t*\p,0);%
}%
}
 }
 }  
   \begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\pic {sw={color=blue,f=8,p=4,a=2}};
    \end{tikzpicture}

\end{document}

对于f=8和：p=4a=2\pic {sw={color=blue,f=8,p=4,a=2}};

对于f=4和：p=5a=3\pic {sw={color=red,f=4,p=5,a=3}};

附录： 向代码添加一些功能：

\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}
\tikzset{%
pics/sw/.style args={color=#1,f=#2,p=#3,a=#4}{%
code={%
    \def\f{#2}%Frequency
    \def\p{#3}%Period
    \def\a{#4}%Amplitude
\draw[gray!50] (0,-\a) grid (\p*\f,\a); %Grid
    \pgfmathsetmacro{\n}{#2*#3}
\foreach \x in{0,1,...,\n}{
\node at (\x,0)[below right]{\x};}
    \draw[black,->] (0, 0)  --  (\p*\f+1,0)node[above]{$x$}; %X-Axis
    \draw[black,->] (0,-\a)node[left]{-$#4$}  --  (0 ,\a+1)node[right]{$y$}; %Y-Axis
    \node at (0,\a)[left]{$#4$};
    \pgfmathsetmacro{\k}{#2-1}
\foreach \t in{0,1,...,\k}{
\draw[ultra thick,#1] ({\t*\p},0) sin (#3/4+\t*\p,#4)cos(#3/2+\t*\p,0)sin(#3*3/4+\t*\p,-#4)cos(#3+\t*\p,0);%
}%
\node at (\n/2,\a+1){$y=\sin\,x$};%
}
 }
 }  
   \begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\pic {sw={color=cyan,f=6,p=4,a=3}};
    \end{tikzpicture}

\end{document}

Answer