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Tikz：三人或三人以上玩家的游戏树和收益

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Tikz：三人或三人以上玩家的游戏树和收益

我在制作 tkiz 和三名（或更多）玩家的游戏树（尤其是收益）时遇到了麻烦。对于双人游戏，我使用：

child{node[solidnode,label=below:{$\displaystyle\binom{1st payoff}{2nd payoff}$}]}

以二项式方式互相收取报酬。

但是，三人“三项式”风格怎么样？是否有任何 LaTeX/Tikz 命令可以使三人互相之间有三种结果？

这是我的完整代码，但收益是并列的，而不是相互之间的。

\documentclass[a4paper,11pt]{scrartcl}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-qtree}
\usetikzlibrary{calc}
\usepackage{multirow}
\pagestyle{scrheadings}

\begin{document}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\tikzset{solidnode/.style={circle,draw,inner sep=1.5,fill=black},hollownode/.style={circle,draw,inner sep=1.5}}
\tikzstyle{level 1}=[level distance=10mm,sibling distance=50mm]
\tikzstyle{level 2}=[level distance=10mm,sibling distance=20mm]
\tikzstyle{level 3}=[level distance=10mm,sibling distance=10mm]
\tikzstyle arrowstyle=[scale=1]
\tikzstyle directed=[postaction={decorate,decoration={markings,mark=at position .5 with {\arrow[arrowstyle]{stealth}}}}]
\node(0)[hollownode,label=above:{Player 1}]{}
 child{node(1)[solidnode,label=left:{Player 3}]{}
  child{node[solidnode,label=below:{$(2,0,1)$}]{}edge from parent node[left]{$a$}}
  child{node[solidnode,label=below:{$(-1,5,6)$}]{} edge from parent node[right]{$b$}}
 edge from parent node[left,xshift=-10]{$L$}}
 child{node(2)[solidnode,label=right:{Player 2}]{}
 child{node(3)[solidnode,label=right:{Player 3}]{}
  child{node[solidnode,label=below:{$(3,1,2)$}]{}edge from parent node[left]{$l$}}
  child{node[solidnode,label=below:{$(5,4,4)$}]{} edge from parent node[right]{$r$}}
 edge from parent node[left,level distance=30mm]{$a$}}
 child{node(4)[solidnode,label=right:{Player 3}]{}
  child{node[solidnode,label=below:{$(0,-1,7)$}]{}edge from parent node[left]{$l$} }
  child{node[solidnode,label=below:{$(-2,2,0)$}]{} edge from parent node[right]{$r$}}
 edge from parent node[right]{$b$}}
 edge from parent node[right,xshift=10,level distance=30mm]{$R$}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}

非常感谢您的帮助！

答案1

这游戏该包提供了 tikz 树代码的缩写集合以及一些更方便的宏。

对我来说，没有 tikz-qtree 包看起来更好。

在此处输入图片描述

\documentclass[a4paper,11pt]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
%\usepackage{tikz-qtree}
%\usetikzlibrary{calc}
\usepackage{multirow}
%\pagestyle{scrheadings}

\newcommand\vpay[1]{\begin{pmatrix}#1\end{pmatrix}}

\usepackage{istgame}

\begin{document}

\begin{istgame}[scale=1.5]
\setistSolidNodeStyle{4pt}   % size of solid nodes
\setistInitialNodeStyle{4pt} % size of initial nodes
\xtShowEndPoints             % to show all end points
%\xtShowMidArrows             % to show all middle arrows for branches

\xtdistance{10mm}{50mm}             %% level 1
\istroot(0)[initial node]{Player 1} % \node(0)[hollownode,label=above:{Player 1}]{}
  \istb{L}[left,xshift=-10]         % edge from parent node[left,xshift=-10]{$L$}}
  \istb{R}[right,xshift=10]         % edge from parent node[right,xshift=10,level distance=30mm]{$R$}}
  \endist

\xtdistance{10mm}{20mm}             %% level 2
\istroot(1)(0-1)<left>{Player 3}    % child{node(1)[solidnode,label=left:{Player 3}]{}
  \istb{a}[left]{\vpay{2\\0\\1}}    % child{node[solidnode,label=below:{$(2,0,1)$}]{}  edge from parent node[left]{$a$}}
  \istb{b}[right]{\vpay{-1\\5\\6}}  % child{node[solidnode,label=below:{$(-1,5,6)$}]{} edge from parent node[right]{$b$}}
  \endist

\istroot(2)(0-2)<right>{Player 2}   % child{node(2)[solidnode,label=right:{Player 2}]{}
  \istb{a}[left]                    % edge from parent node[left,level distance=30mm]{$a$}}
  \istb{b}[right]                   % edge from parent node[right]{$b$}}
  \endist

\xtdistance{10mm}{10mm}             %% level 3
\istroot(3)(2-1)<left>{Player 3}    % child{node(3)[solidnode,label=right:{Player 3}]{}
  \istb{l}[left]{\vpay{3\\1\\2}}    % child{node[solidnode,label=below:{$(3,1,2)$}]{}edge from parent node[left]{$l$}}
  \istb{r}[right]{\vpay{5\\4\\4}}   % child{node[solidnode,label=below:{$(5,4,4)$}]{} edge from parent node[right]{$r$}}
  \endist

\istroot(4)(2-2)<right>{Player 3}   % child{node(4)[solidnode,label=right:{Player 3}]{}
  \istb{l}[left]{\vpay{0\\-1\\7}}   % child{node[solidnode,label=below:{$(0,-1,7)$}]{}edge from parent node[left]{$l$} }
  \istb{r}[right]{\vpay{-2\\2\\0}}  % child{node[solidnode,label=below:{$(-2,2,0)$}]{} edge from parent node[right]{$r$}}
  \endist
\end{istgame}

\end{document}

答案2

好的，我找到了一个解决方案（如果其他人遇到类似的问题）：只需使用一列向量（带有pmatrix）来表示多名玩家的大型游戏中的回报，以节省彼此之间回报的空间。

此示例代码可能有帮助：

child{node[solidnode,label=below:{$\begin{pmatrix} 2\\0\\1\\3\\4 \end{pmatrix}$}]{}edge from parent node[left]{$a$}}

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