如何绘制 X - (Y 与 Z 相交) 的维恩图？

Question 1

这里有一个不同的方法。我们用白色填充第二和第三个圆圈，然后用黄色填充第一个圆圈。最后，我们将三个圆圈的交叉点涂成白色。

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{shapes,backgrounds}

\begin{document}
\def\firstcircle{(0,0) circle (1.5 cm)}
\def\secondcircle{(0: 2 cm) circle (1.5 cm)}
\def\thirdcircle{(60:2 cm) circle (1.5 cm)}

\begin{tikzpicture}   

%Define the circles for the Venn diagram for three sets.

\draw[fill=white] \secondcircle;
\draw[fill=white] \thirdcircle;
\draw[fill=yellow] \firstcircle;

% Label the sets.

\node[left] at (0, 0) {\(X\)};
\node[above] at (60: 2 cm) {\(Y\)};
\node[right] at (0: 2 cm) {\(Z\)};    

%Color the intersection of all three circles white.

\begin{scope}
  \clip \firstcircle;
  \clip \secondcircle;
  \draw[fill=white] \thirdcircle;
\end{scope}

%Draw the circles.

\draw \firstcircle;
\draw \secondcircle;
\draw \thirdcircle;

\end{tikzpicture}

生成图表

Answer

这里有一个不同的方法。我们用白色填充第二和第三个圆圈，然后用黄色填充第一个圆圈。最后，我们将三个圆圈的交叉点涂成白色。

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{shapes,backgrounds}

\begin{document}
\def\firstcircle{(0,0) circle (1.5 cm)}
\def\secondcircle{(0: 2 cm) circle (1.5 cm)}
\def\thirdcircle{(60:2 cm) circle (1.5 cm)}

\begin{tikzpicture}   

%Define the circles for the Venn diagram for three sets.

\draw[fill=white] \secondcircle;
\draw[fill=white] \thirdcircle;
\draw[fill=yellow] \firstcircle;

% Label the sets.

\node[left] at (0, 0) {\(X\)};
\node[above] at (60: 2 cm) {\(Y\)};
\node[right] at (0: 2 cm) {\(Z\)};    

%Color the intersection of all three circles white.

\begin{scope}
  \clip \firstcircle;
  \clip \secondcircle;
  \draw[fill=white] \thirdcircle;
\end{scope}

%Draw the circles.

\draw \firstcircle;
\draw \secondcircle;
\draw \thirdcircle;

\end{tikzpicture}

生成图表

Question 2

只是为了好玩！

\documentclass[border=10pt,pstricks]{standalone}
\begin{document}
\begin{pspicture}(-3,-4)(6,6)
\psclip[linestyle=none]{%
        \pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=pink](0,0){3}}
    \psclip{%
        \pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=pink](3;60){3}}
        \pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=white](3,0){3}
    \endpsclip
\endpsclip
\pscircle(0,0){3} \rput(-1.5,-0.5){$X \setminus (Y \cap Z)$}
\pscircle(3,0){3} \rput(1.5,3.5){$Y$}
\pscircle(3;60){3} \rput(3.5,-0.5){$Z$}
\end{pspicture}
\end{document}

Answer

只是为了好玩！

\documentclass[border=10pt,pstricks]{standalone}
\begin{document}
\begin{pspicture}(-3,-4)(6,6)
\psclip[linestyle=none]{%
        \pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=pink](0,0){3}}
    \psclip{%
        \pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=pink](3;60){3}}
        \pscircle[fillstyle=solid,fillcolor=white](3,0){3}
    \endpsclip
\endpsclip
\pscircle(0,0){3} \rput(-1.5,-0.5){$X \setminus (Y \cap Z)$}
\pscircle(3,0){3} \rput(1.5,3.5){$Y$}
\pscircle(3;60){3} \rput(3.5,-0.5){$Z$}
\end{pspicture}
\end{document}

Question 3

有一个专门用于维恩图的包：venndiagram。需要对它进行一些“破解”，因为您要找的交点似乎不在预定义的集合中，但这就是它的用途\setpostvennhook。这个破解定义了圆的内部和轮廓。它们的名称为 A、B 和 C，但它们的标签可以设置为 X、Y 和 Z。

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{venndiagram}
\makeatletter% https://tex.stackexchange.com/a/499947
\tikzset{interior/.style={insert path={
 (\csname @venn@#1x\endcsname,\csname @venn@#1y\endcsname) circle[radius=\@venn@radius-\pgflinewidth/2]}},
 contour/.style={insert path={
 (\csname @venn@#1x\endcsname,\csname @venn@#1y\endcsname) circle[radius=\@venn@radius]}}}
\makeatother
\begin{document}
\begin{venndiagram3sets}[labelA=$X$,labelB=$Y$,labelC=$Z$]
\fillA
\setpostvennhook{
\clip[interior=B];
\fill[white,interior=C];
\draw[contour=A];}
\end{venndiagram3sets}
\end{document}

附录：由于这是一个重复的主题，我尝试在这里收集一些标准技巧，并在venndiagram曲目中添加一些内容。

这reverse clip诡计可以夹在任何东西上外部给定的路径。
这even odd clip诡计允许将其应用于even odd rule剪辑。
我添加了样式interior of，它生成一条包含 A、B 或 C 内部的路径，contour of允许重新绘制 A、B 或 C 的轮廓，以及common of，允许检索两个集合的交集。后者需要库calc。

使用这些技巧，可以避免白色过度涂抹。我们首先剪掉 B 和 C 交点之外的所有东西，

\clip[common of=B and C,reverse clip];

然后填充 A 的内部，

\fill[\VennShade,interior of=A];

完成 MWE。（请注意，要小心不要添加任何硬编码距离，这样做的目的是为了生成多个图表并具有通用设置。）

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{venndiagram}
\usetikzlibrary{calc,backgrounds}
\makeatletter% https://tex.stackexchange.com/a/499947
\tikzset{interior of/.style={insert path={
 (\csname @venn@#1x\endcsname,\csname @venn@#1y\endcsname) circle[radius=\@venn@radius-\pgflinewidth/2]}},
 contour of/.style={insert path={
 (\csname @venn@#1x\endcsname,\csname @venn@#1y\endcsname)
 circle[radius=\@venn@radius]}},
 midpoint of/.style={insert path={
 (\csname @venn@#1x\endcsname,\csname @venn@#1y\endcsname)
 }},
 common of/.style args={#1 and #2}{insert path={
 let \p1=($(\csname @venn@#2x\endcsname,\csname @venn@#2y\endcsname)-(\csname @venn@#1x\endcsname,\csname @venn@#1y\endcsname)$),
  \n1={veclen(\y1,\x1)/2},\n2={sqrt(\@venn@radius*\@venn@radius-\n1*\n1)},
  \n3={atan2(\y1,\x1)},\n4={atan2(\n2,\n1)} in 
 ($(\csname @venn@#1x\endcsname,\csname @venn@#1y\endcsname)+(\n3+\n4:\@venn@radius)$)
 arc(\n3+\n4:\n3-\n4:\@venn@radius) arc(\n3+180+\n4:\n3+180-\n4:\@venn@radius) 
 -- cycle
 %\pgfextra{\typeout{\n2,\n3,\n4,\@venn@radius}}
 }},
 reverse clip/.style={insert path={{% https://tex.stackexchange.com/a/127045
  [overlay] (0,0)  -|
  (\@venn@w,\@venn@h) -| cycle
    }}},
  even odd clip/.code={% https://tex.stackexchange.com/a/76216
  \pgfseteorule}}
\def\VennShade{\@venn@shade}
\makeatother
\begin{document}
\begin{venndiagram3sets}[labelA=$X$,labelB=$Y$,labelC=$Z$]
\setpostvennhook{
\begin{scope}[on background layer]
 \clip[common of=B and C,reverse clip];
 \fill[\VennShade,interior of=A];
\end{scope}}
\end{venndiagram3sets}
\end{document}

Answer