下表中的公式

Question

我想要一个表格来展示分部积分所涉及的过程。这是我所拥有的（来自带垂直箭头的方程)：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\newcommand\vertarrowbox[3][6ex]{%
  \begin{array}[t]{@{}c@{}} #2 \\
  \left\uparrow\vcenter{\hrule height #1}\right.\kern-\nulldelimiterspace\\
  \makebox[0pt]{\normalsize#3}
  \end{array}%
 }
\begin{document}

\begin{align*}
\displaystyle \int x\exp(ax)\, dx\, &\vertarrowbox[8pt]{=}{%
\begin{tabular}{|l|l|}
    \hline
    $u=x$ & $du=dx$ \\\hline
    $dv=\exp(ax)\,dx$ & $v=\displaystyle\frac{1}{a}\exp(ax)$\\\hline
\end{tabular}} \frac{x}{a}\exp(ax)-\frac{1}{a}\int\exp(ax)\, dx\\
&=\frac{1}{a}\exp(ax)\left(x-\frac{1}{a}\right)+c.
\end{align*}
\end{document}

我想将表格的垂直线与箭头对齐，并且如果可能的话，更改箭头样式（如 tikz 中的 -Latex 样式）。

Answer 1

我提出这个解决方案，使用mathtools和，makebox并makecell进行一些手动调整：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, nccmath}
\usepackage{makebox, array, makecell}

\begin{document}

\bgroup
\setcellgapes{2pt}\makegapedcells
\begin{align*}
 \int x\exp(ax)\, dx\, & = \frac{x}{a}\exp(ax)-\frac{1}{a}\int\exp(ax)\, dx\\
  & \makebox*{${}={}$}{$\uparrow$}\\[-0.5ex]
\MoveEqLeft[-0.2] \mathclap{\begin{array}{|l|l|}
    \hline
    u=x & du=dx \\\hline
    dv=\exp(ax)\,dx & v=\mfrac{1}{a}\exp(ax)\\\hline
\end{array}}\\
&=\frac{1}{a}\exp(ax)\biggl(x-\frac{1}{a}\biggr)+c.
\end{align*}
\egroup

\end{document}