使用 TikZ 根据线性方程创建三维平面

2024-5-24 • tag-icon

tikz-pgf

我是 TikZ 新手，正在努力创建一个图来显示以下线性方程组的三个平面及其交点：

我希望得到一些与使用 GeoGebra 生成的图类似（或更好！）的东西：

在搜索过程中，我偶然发现了此解决方案，展开后会给出我想要的结果，但我不确定在代码中要更改什么才能根据方程创建平面。提前感谢帮助！

更新：感谢评论中链接的薛定谔猫解决方案，我能够得到所需的输出（欢迎反馈，使其变得更好）！基本上，我只是找到满足每个方程的四个点，然后使用它们的坐标绘制一个循环。

下面是我使用的代码：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-3dplot}
\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{60}{120}
\begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords, font = \sffamily]
    \draw[-latex] (0, 0, 0) -- (4, 0, 0) node[left] {$x$};
    \draw[-latex] (0, 0, 0) -- (0, 4, 0) node[below] {$y$};
    \draw[-latex] (0, 0, 0) -- (0, 0, 4) node[left] {$z$};
    \draw[fill = red, opacity = 0.2] (2, 4, 3) -- (-2, -4, 3) -- (-2, -4, -3) -- (2, 4, -3) -- cycle;
    \draw (2, 4, 3) -- (-2, -4, 3) -- (-2, -4, -3) -- (2, 4, -3) -- cycle;
    \draw[fill = blue, opacity = 0.2] (2, 2, 3) -- (-4, -1, 3) -- (-4, -4, -3) -- (2, -1, -3) -- cycle;
    \draw (2, 2, 3) -- (-4, -1, 3) -- (-4, -4, -3) -- (2, -1, -3) -- cycle;
    \draw[fill = green, opacity = 0.1] (3, 4, 4) -- (3, -4, -2) -- (-3, -4, -2) -- (-3, 4, 4) -- cycle;
    \draw (3, 4, 4) -- (3, -4, -2) -- (-3, -4, -2) -- (-3, 4, 4) -- cycle;
    \draw[fill = gray, opacity = 0.2] (-4, -4, 0) -- (-4, 4, 0) -- (4, 4, 0)
    -- (4, -4, 0) -- cycle;
    \fill[red] (0, 0, 1) circle (3pt);
    \node[anchor = south west, align = center] (line) at (4, 6, 3.5)
    {Solution \\ intersection};
    \draw[-latex] (line) to[out = 180, in = 75] (0.05, 0.05, 1.1);
\end{tikzpicture}
\end{document}

以下是我得到的结果：

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