使用 `\big\vert f(x) \big\vert` 或 `\big\lvert f(x) \big\rvert` 或 `\bigl\lvert f(x) \bigr\rvert`

Question

对于排版 $f(x)$ 的绝对值，下列哪项给出了有关“$f(x)$”的适当间距？

$\big\vert f(x) \big\vert$
$\big\lvert f(x) \big\rvert$
$\bigl\lvert f(x) \bigr\rvert$

Answer 1

你问，

以下哪项给出了关于 "$f(x)$" 的适当间距？

$\big\vert f(x) \big\vert$
$\big\lvert f(x) \big\rvert$
$\bigl\lvert f(x) \bigr\rvert$

首先，您实际上忽略了以下相关选项：

$\bigl\vert f(x) \bigr\vert$

其次，如果放置在垂直线之间的“数学原子”（使用一些 TeX 术语）是f(x)，则所有四个选项都会产生完全相同的输出。

第三，上述发现是否意味着写作

$\big\vert <some math atom> \big\vert$

从印刷角度来说总是没问题的 —— 甚至可能是最好的，因为它是四个选项中最简单的？一点也不！为了验证这一点，请考虑以下 MWE（最小工作示例）：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for '\lvert' and '\rvert' directives
\begin{document}
\obeylines
$\big\vert   -1 \big\vert$ 
$\big\lvert  -1 \big\rvert$
$\bigl\vert  -1 \bigr\vert$
$\bigl\lvert -1 \bigr\rvert$
\end{document}

及其输出：

只有后两者印刷上正确，因为它们将-（“减号”）符号视为一元而不是二元运算符。

简而言之，从印刷角度来说，\bigl\vert <some math atom> \bigr\vert绝对比 更好\big\vert <some math atom> \big\vert，因为它在所有情况下都能产生正确的间距。

最后，根据 barbara beeton 的评论，我想说一下：对于这里使用的代码示例，不是有必要增加垂直条的大小。但是，我假设您的实际用例涉及诸如这样的表达式$\bigl\vert -\int_0^1 f(x)\,dx \bigr\vert$。

Answer 2

\big使用时的区别

\big|,\big\vert和之间没有任何区别\big\lvert。原因是\big（以及它的兄弟\Big,\bigg和\Bigg）在强制将其设置为更大的尺寸后，用以下分隔符制作一个普通符号。

因此，无论您在 之后|使用\vert还是都无关紧要。在第一种情况下，TeX 查看 的，即。在第二种情况下，它查看 的定义，即； 的定义是（十六进制）。如果我们用 的的信息来补充这一点，我们就能了解整个情况。\lvert\big\delcode|"26A30C\vert\delimiter"026A30C\lvert\delimiter 69640972"426A30C\mathcode|"026A

怎么\big運作？

当我们说 时\big<symbol>，<symbol>可以是字符或控制序列；如果是字符，则必须具有正数\delcode；如果是控制序列，则必须是一个宏，其含义以 开头，\delimiter后跟 27 位数字。这些要求与后面的内容相同，\left并非偶然：实际上\big<symbol>是通过执行类似以下操作来实现的

{\left<symbol><empty box>\right.}

其中<empty box>具有合适的垂直尺寸，可以触发\left选择更大的变体。（像往常一样，我隐藏了一些细节。）构造周围的括号使对象成为一个普通符号。

\vert和有什么区别|？

就数学公式中的行为而言，没有。它们的行为与普通符号相同。

\lvert和有什么区别\vert？

这是一个大问题！\lvert被视为开原子；它的同伴\rvert是闭原子。这些命令是由amsmath（不是由 LaTeX 内核）引入的，以避免出现错误的间距：仅考虑输出

|-1|+\vert\sin x\vert

相对

\lvert-1\rvert+\lvert\sin x\rvert

问题就解决了。在第一个公式中，使用|代替\vert或反过来使用 会产生相同的输出。

怎么\bigl運作？

使用\bigl<symbol>TeX 即可

\mathopen{\left<symbol><empty box>\right.}

也就是说，与之前相同，但\mathopen作用于物体，使其间隔正确。同样，我们是否使用

\bigl|  \bigl\vert  \bigl\lvert

的作用\bigr类似：\bigr<symbol>我们得到

\mathclose{\left<symbol><empty box>\right.}

这对于结束原子来说是合适的。

还有\bigm

如果我们这样做，\bigm<symbol>我们就会得到

\mathrel{\left<symbol><empty box>\right.}

这对于<symbol>用作关系符号是合适的。例如，使用

\bigl\{ x\in X \bigm| <condition> \bigr\}

以防我们需要更大的围栏。同样，\bigm|，\bigm\vert甚至\bigm\lvert都\bigm\rvert完全相同。

我应该在\lvertand\rvert之后使用\bigland\bigr吗？

是的，我们应该。但是懒惰也有其好处，所以越简单\bigl|越好。

是否\big|禁止使用？

完全不是！如果我们想要一个更大的垂直线来表示函数或求值在某一点的限制，我们当然可以使用\big|，比如

f\big|_{A}
f(x)\big|_{x=0}

（在第二种情况下，也许\Big|会更好，但这是一个品味问题）。

图形示例

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{booktabs}

\begin{document}

\renewcommand{\arraystretch}{1.2}

\begin{tabular}{@{}ll@{}}
Input & Output \\
\midrule
\verb!|-1|+\vert\sin x\vert! &
  $|-1|+\vert\sin x\vert$ \\
\verb!\lvert-1\rvert+\lvert\sin x\rvert! &
  $\lvert-1\rvert+\lvert\sin x\rvert$ \\
\midrule
\verb!\big|-1\big|+\big\vert\sin x\big\vert! &
  $\big|-1\big|+\big\vert\sin x\big\vert$ \\
\verb!\bigl\lvert-1\bigr\rvert+\bigl\lvert\sin x\bigr\rvert! &
  $\bigl\lvert-1\bigr\rvert+\bigl\lvert\sin x\bigr\rvert$ \\
\verb!\bigl|-1\bigr|+\bigl|\sin x\bigr|! &
  $\bigl|-1\bigr|+\bigl|\sin x\bigr|$ \\
\end{tabular}

\end{document}