tikz 中的函数上升和下降

Question

我正在尝试绘制一个上下移动的函数，这是我所拥有的，也许它更清楚地说明了我想要什么：

\documentclass{minimal}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
  \draw (0,5) -- (0,0) -- (10,0);
  \foreach \n in {1,...,20}
  {
   \node (a\n) at ({10-(10/\n)},0) {};
   \node (b\n) at ({10-((10*\n + 5)/(\n*\n + \n))},5) {};
   \draw (a\n) -- (b\n);
  }
  \end{tikzpicture}
\end{document}

输出结果如下：

但是在连接顶点和底点时遇到了问题，在代码中我想要一条从 b\n 到 a\n+1 的线。我尝试使用evaluate如下方法：

\begin{tikzpicture}
  \draw (0,5) -- (0,0) -- (10,0);
  \foreach \n [evaluate=\n as \m using {int(\n+1)}] in {1,...,20}
  {
   \node (a\n) at ({10-(10/\n)},0) {};
   \node (b\n) at ({10-((10*\n + 5)/(\n*\n + \n))},5) {};
   \draw (a\n) -- (b\n);
   \draw (b\n) -- (a\m); %this is not working
  }
  \end{tikzpicture}

并\pgfmathtruncatemacro添加一些我认为可以停止尝试从 b20 到 a21（不存在的节点）画一条线：

\begin{tikzpicture}
\draw (0,5) -- (0,0) -- (10,0);
\foreach \n in {1,...,20}
{
 \pgfmathtruncatemacro{\m}{\n + 1};
 \node (a\n) at ({10-(10/\n)},0) {};
 \node (b\n) at ({10-((10*\n + 5)/(\n*\n + \n))},5) {};
 \draw (a\n) -- (b\n);
 \draw (b\n) -- (a\m); %this is not working
 \ifnum \m<20
  \breakforeach
\fi
}
\end{tikzpicture}

但无论如何，编译器都会说：! Package pgf Error: No shape named a2 is known。因此，任何能帮助解决我的问题的帮助都将不胜感激。

Answer 1

像这样吗？（请注意，我用minimalstandalone 和nodeby替换coordinate以避免出现间隙。）

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
  \draw (0,5) -- (0,0) -- (10,0);
  \foreach \n in {1,...,20}
  {
   \coordinate (a\n) at ({10-(10/\n)},0) {};
   \coordinate (b\n) at ({10-((10*\n + 5)/(\n*\n + \n))},5) {};
   \draw \ifnum\n>1  (b\the\numexpr\n-1) -- \fi (a\n) -- (b\n);

  }
  \end{tikzpicture}
\end{document}