在 pgfplots 中绘制 y expr 与 x expr （参数）时保留对数采样

Question

在下图中，洋红色曲线与青色曲线使用相同的函数绘制，但洋红色曲线以参数形式给出，与\addplot ({x},{f(x)});和类似，因此采样方式显然不同。增加样本数量会有所帮助，但除非您添加大量样本并且编译时间会大大减慢，否则绘图看起来不正确。我如何告诉 pgfplots 针对参数形式进行适当采样？MWE 如下。解决方案\addplot gnuplot是可以接受的，我也想不出。

\documentclass[margin=6]{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    xmode = log,
    ymode = log,
    axis lines = left,
    ticks=none,
    ylabel={$y_2$},
    xlabel={$y_1$},
    line width=2pt
    ]
    \addplot [domain=1e-10:1e10,magenta] ({x},{1.0/(1.0+x)});
    \addplot [domain=1e-10:1e10,cyan] {1.0/(1.0+x)};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1

您可以用samples at它来实现这一点。

\documentclass[margin=6]{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\newcounter{iloop}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \setcounter{iloop}{-10}
  \edef\mysamples{1e-10}
  \loop
  \edef\mysamples{\mysamples,1e\number\value{iloop}}%
  \stepcounter{iloop}%
  \ifnum\value{iloop}<11\repeat
  \begin{axis}[
    xmode = log,
    ymode = log,
    axis lines = left,
    ticks=none,
    ylabel={$y_2$},
    xlabel={$y_1$},
    line width=2pt
    ]

     \addplot [magenta,samples at=\mysamples] ({x},{1.0/(1.0+x)});
     \addplot [domain=1e-10:1e10,cyan] {1.0/(1.0+x)};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

这是尝试将其塑造成一种风格。它似乎工作得很好，但努力似乎很高，也许一些fpu专家可以把它简化成更短的东西。你只需要添加

log samples=between 1e-10 and 1e10 with next sample 3e-10

其中第一个值是第一个样本，第二个值是最后一个样本，第三个值是第二个样本。如果您想要不同的符号，请告诉我。

\documentclass[margin=6]{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\makeatletter
\def\prepare@log@list#1#2#3{\pgfmathfloatparsenumber{#1}%
\pgfmathfloattomacro{\pgfmathresult}{\Fx}{\Mx}{\Ex}%
\pgfmathfloatparsenumber{#2}%
\pgfmathfloattomacro{\pgfmathresult}{\Fy}{\My}{\Ey}%
\pgfmathfloatparsenumber{#3}%
\pgfmathfloattomacro{\pgfmathresult}{\Fz}{\Mz}{\Ez}%
\pgfmathsetmacro{\xstart}{log10(\Mx)+\Ex}%
\pgfmathsetmacro{\xlast}{log10(\My)+\Ey}%
\pgfmathsetmacro{\xnext}{log10(\Mz)+\Ez}%
\foreach \XX [count=\YY] in {\xstart,\xnext,...,\xlast}%
{\pgfmathsetmacro{\myx}{\XX}%
\pgfmathtruncatemacro{\myy}{int(\XX)}%
\pgfmathsetmacro{\myz}{pow(10,\myx-int(\XX))}%
\ifnum\YY=1
\xdef\pgfutil@tempa{\myz e\myy}%
\else
\xdef\pgfutil@tempa{\pgfutil@tempa,\myz e\myy}%
\fi}}
\pgfplotsset{log samples/.style args={between #1 and #2 with next sample #3}{
/utils/exec=\prepare@log@list{#1}{#2}{#3},samples at=\pgfutil@tempa
}}
\makeatother
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    xmode = log,
    ymode = log,
    axis lines = left,
    ticks=none,
    ylabel={$y_2$},
    xlabel={$y_1$},
    line width=2pt
    ]

     \addplot [magenta,log samples=between 1e-10 and 1e10 with next sample 3e-10] ({x},{1.0/(1.0+x)});
     \addplot [domain=1e-10:1e10,cyan] {1.0/(1.0+x)};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}