有两个独立答案的方程

Question

\begin{equation}
\begin{aligned}
    2x^2+x &= 0 &\\
    x(2x+1) &= 0 &\\
\end{aligned}
\end{equation}
\begin{equation*}
\begin{aligned}
    x &= 0 & 2x+1 &=0\\
    & & 2x &=-1\\
    & & x &=-\frac{1}{2}
\end{aligned}
\end{equation*}

我有一个方程，正在一步步求解。使用零乘积属性后，方程解会分裂为两个方程。我需要两个方程对齐，但不与第一个方程对齐（前两行中的等号与后两行不对齐）。我仍然希望将结果和方程编号为一个方程（现在数字的位置不对）。

毕竟，我希望另一个结果被取消，\cancel{x = 0}并且另一个结果被双下划线作为最终结果\underline{\underline{x=-1}}。

关于如何完成此代码有什么建议吗？

Answer 1

您可以使用forest或tikz-cd来说明这些事物。

\documentclass{article}
\usepackage[edges]{forest}
\begin{document}

\begin{forest}
forked edges,
for tree={edge+={thick,-stealth},math content}
[{2x^2+x=0}
 [{x(2x+1)=0}
  [{x=0},tier=f
  ]
  [{2x+1=0}
   [{x=-\frac{1}{2}},tier=f]
  ]
 ] 
]
\end{forest}
\end{document}

\documentclass{article}
\usepackage{tikz-cd}
\begin{document}
\begin{tikzcd}[every arrow/.append style={Leftrightarrow},column sep=0em]
 &  2x^2+x=0 \arrow[d]& \\
 & x(2x+1)=0 \arrow[dr,Leftarrow] \arrow[ddl,Leftarrow]& \\
 & & 2x+1=0 \arrow[d]\\
 x=0 & \lor & x=-\frac{1}{2} \\
\end{tikzcd}
\end{document}

或者将结果划掉。

\documentclass[fleqn]{article}
\usepackage{tikz-cd}
\usepackage[edges]{forest}
\usetikzlibrary{shapes.misc}
\begin{document}
\section*{With \texttt{forest}}
\[\begin{forest}
forked edges,
for tree={edge+={thick,-stealth},math content,
if n children=0{tier=f}{}}
[{2x^2+x=0}
 [{x(2x+1)=0}
  [{x=0},cross out,draw=red]
  [{2x+1=0}
   [{x=-\frac{1}{2}}]
  ]
 ] 
]
\end{forest}\]

\section*{With \texttt{tikz-cd}}
\[\begin{tikzcd}[every arrow/.append style={Leftrightarrow},column sep=0em]
 &  2x^2+x=0 \arrow[d]& \\
 & x(2x+1)=0 \arrow[dr,Leftarrow] \arrow[ddl,Leftarrow]& \\
 & & 2x+1=0 \arrow[d]\\
 |[cross out,draw=red]|x=0 & \lor & x=-\frac{1}{2} \\
\end{tikzcd}\]

\end{document}

Answer 2

这个布局怎么样alignedat？我用彩色框替换了下划线。

\documentclass{article}

\usepackage{nccmath, mathtools, amssymb}

\usepackage[table, svgnames]{xcolor} 
\usepackage{cancel}
 \renewcommand{\CancelColor}{\color{Crimson}}
\usepackage{xpatch}
 \makeatletter
 \newcommand{\colorboxed}[1]{\fcolorbox{Crimson}{Tomato!5}{\m@th$\displaystyle#1$}}
 \xpatchcmd{\@Aboxed}{\boxed}{\colorboxed}{}{}
 \makeatother

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{alignedat}{3}
 & & 2x²+x &= 0 \\[-1.2ex]
  &\phantom{{}={}}\Updownarrow & & \\[-1.2ex]
  & & x(2x+1) &= 0 \\
     &\cancel{x= 0} & & &2 x+1 &=0\\
    & & & & \Aboxed{\enspace x &=-\mfrac{1}{2}\enspace }
\end{alignedat}
\end{equation}

\end{document} 

Answer 3

gather和的混合gathered可aligned为您提供所需的对齐：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath,cancel}

\begin{document}

\begin{gather}
  \begin{gathered}
    \begin{aligned}
        2 x^2 + x &= 0 \\
      x (2 x + 1) &= 0 \\
    \end{aligned}      \\
    \begin{aligned}
      \cancel{x = 0} & \qquad & 2 x + 1 &=  0 \\
                     &        &     2 x &= -1 \\
                     &        &       x &= -1/2
      \makebox[0pt][r]{\underline{\underline{\phantom{$x = -1/2$}}}}
    \end{aligned}
  \end{gathered}
\end{gather}

\end{document}