为什么粉碎总数会改变水平间距？

Question

我需要粉碎一个总和，因为它的索引占用了太多的垂直空间。但是，它也会改变它前面的水平间距，如以下 MWE 所示：

\documentclass[11pt,letterpaper,twoside]{book}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[total={6in,10in},left=1.5in,top=0.5in,includehead,includefoot]{geometry}
\usepackage{microtype}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

Blablabla blabla bla bla:
\begin{equation}
    x = \frac{1}{2} \sum_{n=1}^N x = \frac{1}{2} \smash{\sum_{n=1}^N x}.
\end{equation}
Blablabla bla bla blabla blaaaa.

\end{document}

以下是预览：*

怎样才能在不改变周围水平间距的情况下粉碎总和？

(* 图中的小红牛是这幅非常漂亮的原始艺术作品的标志。该图片有版权，可以卖给 MOMA！）

Answer 1

在某些情况下，非常高或非常深的对象更适合粉碎；例如，在对齐中，公式以求和结束，而下一个公式要短得多，我们可以通过在\smash[b]{...}求和周围使用来节省垂直空间。此外，由于显示屏周围的文本行较短，您的案例也可以利用粉碎。

然而，必须注意\smash（带或不带可选参数，需要amsmath）总是会产生一个普通原子。可以使用适当的命令恢复对象的性质，在本例中为\mathop。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\noindent
Blablabla bla bla blabla blaaaa.
\begin{equation}
    x = \frac{1}{2} \mathop{\smash{\sum_{n=1}^N}} x.
\end{equation}
Blablabla bla bla blabla blaaaa.
\begin{equation}
    x = \frac{1}{2} \sum_{n=1}^N x.
\end{equation}
Blablabla bla bla blabla blaaaa.

\end{document}

请注意x应该去外部 \smash。

在这种特殊情况下，您可能决定粉碎分数，这样输入就可以简化：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\noindent
Blablabla bla bla blabla blaaaa.
\begin{equation}
    x = \smash{\frac{1}{2} \sum_{n=1}^N x}.
\end{equation}
Blablabla bla bla blabla blaaaa.
\begin{equation}
    x = \frac{1}{2} \sum_{n=1}^N x.
\end{equation}
Blablabla bla bla blabla blaaaa.

\end{document}

小心并仅当文档处于最终，不再对文本进行任何更改，我的意思是，真的，真的是最终的状态。

Answer 2

你问，

\sum我怎样才能在不改变其周围水平间距的情况下粉碎它？

在不影响和\smash之间间距的前提下，向表达式中插入一个空的数学原子 -- -- 作为 参数的第一个元素。例如，\frac{1}{N}\sum{}\smash

    \bar{x} = \frac{1}{N}\smash{{}\sum_{n=1}^N x_i}

完整的 MWE：

\documentclass[11pt,letterpaper,twoside]{book}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern,microtype,mathtools,amssymb}

\begin{document}
\hrule
\[
    \bar{x} = \frac{1}{N} \sum_{n=1}^N x_i  %% without \smash
\]
\hrule

\medskip
\hrule
\[
    \bar{x} = \frac{1}{N} \smash{{}\sum_{n=1}^N x_i}
\]
\hrule

\medskip
\hrule
\[
    \bar{x} = \smash{\frac{1}{N} \sum_{n=1}^N x_i} %% too extreme, right?
\]
\hrule
\end{document}