自定义函数和照明环境中的换行

自定义函数和照明环境中的换行

我正在努力解决以下问题:我有一个包含 5 行的对齐环境,由于行的长度,我想在其中一行中换行。问题是我有一个自定义函数,其中整个参数周围有\E一个\left[and\right]语句,这可以防止中间换行。

我的最小例子:

\documentclass[12pt,twoside]{report}

\usepackage{amsmath, amssymb, amsthm, mathtools}

\DeclarePairedDelimiter\var{Var(}{)} 
\newcommand{\E}[1]{\mathbb{E}\left[{#1}\right]} %expectation
\newcommand{\bet}[3]{\beta^{{#1}}_{{#2}}({#3})}

\begin{document}

    \begin{align*}
        %Line 1
        \var{\bet{}{k}{\mathcal{C}(\mathcal{X}_n,r_n)}}& \leq \frac{1}{2} \sum_{i=1}^n \E{[\bet{}{k} 
        {\mathcal{X}_n,r_n} - \bet{}{k}{\mathcal{X}_{n+1} \setminus \{X_i\},r_n}]^2}\\
        %Line 2
        & = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^n \E{[\bet{}{k}{\mathcal{X}_n,r_n}-\bet{}{k}{\mathcal{X}_n 
        \setminus \{X_i\},r_n}  \\ 
        %Line 3
        & \phantom{{}=} + \bet{}{k}{\mathcal{X}_n \setminus \{X_i\},r_n} - \bet{}{k} 
        {\mathcal{X}_{n+1}\setminus \{X_i\},r_n}^2]} \\
        %Line 4
        & \leq \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} 4 \sqrt{\Delta_k} \\
        %Line 5
        & = 2n \sqrt{\Delta_k}.
    \end{align*}

\end{document}

它不起作用,因为我的函数\E从第 2 行转到了第 3 行。我该如何让它工作?提前致谢!

PS:我也不认为这\phantom{{}=}是实现正确意图的优雅解决方案。有没有正确的方法来实现它?

答案1

以下是我的调整方法

\documentclass[12pt,twoside]{report}

\usepackage{amsmath, amssymb, amsthm, mathtools}


\DeclareMathOperator\var{var}
\DeclarePairedDelimiterXPP\Var[1]{\var}{(}{)}{}{#1} 

\newcommand\ExpecSymbol{\mathbb{E}}
\DeclarePairedDelimiterXPP\E[1]{\ExpecSymbol}{[}{]}{}{#1}

\newcommand{\bet}[3]{\beta^{{#1}}_{{#2}}({#3})}

\begin{document}

\begin{align*}
  % Line 1
  \Var[\big]{\bet{}{k}{\mathcal{C}(\mathcal{X}_n,r_n)}} \leq{}& \frac{1}{2}
  \sum_{i=1}^n \E[\big]{[\bet{}{k} {\mathcal{X}_n,r_n} -
    \bet{}{k}{\mathcal{X}_{n+1} \setminus \{X_i\},r_n}]^2}
  \\
  % Line 2
  = {} & \frac{1}{2} \sum_{i=1}^n
  \ExpecSymbol\Bigl[\bet{}{k}{\mathcal{X}_n,r_n}-\bet{}{k}{\mathcal{X}_n
    \setminus \{X_i\},r_n}
  \\
  % Line 3
  &  + \bet{}{k}{\mathcal{X}_n \setminus \{X_i\},r_n} -
  \bet{}{k} {\mathcal{X}_{n+1}\setminus \{X_i\},r_n}^2\Bigr]
  \\
  % Line 4
  \leq {} & \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} 4 \sqrt{\Delta_k}
  \\
  % Line 5
  = {} & 2n \sqrt{\Delta_k}.
\end{align*}

\end{document}

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