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对齐多个方程（垂直和水平）+垂直虚线

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对齐多个方程（垂直和水平）+垂直虚线

我读过一些描述如何垂直和水平对齐方程的帖子。不幸的是，它不起作用。有人知道如何修复以下代码吗？

\begin{equation}
\begin{aligned}
  w_1 &= u_1,
&
 v1 = w1 / \left\lVert w_1\right\rVert
\\
  w_2 &= u_2 - \langle u_2, v_1\rangle v_1, 
&
  v_2 = w2 / \left\lVert w_2\right\rVert
\\\\
  w_p = u_p - \sum_{i=1}^{p-1} \langle u_p, v_i\rangle v_i, 
&
  v_p &= w_p / \left\lVert w_p\right\rVert
\end{aligned}
\end{equation}

此外，我想在方程式之间添加一条垂直虚线：

w2 = u2-... 且 wp = 向上-...

和

v2 = w2/... 和 vp = wp/...

答案1

您只是忘记了每行需要两个对齐点3 &。以下是使用\vdotswithin命令的解决方案，来自mathtools，将垂直点与 = 符号对齐，并进行一些垂直调整：

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter{\norm} \lVert \rVert
\DeclarePairedDelimiter{\innerp} \langle \rangle

    \begin{document}

   \begin{equation}
\begin{aligned}
  w_1 &= u_1,
&
 v_1 & = w1 / \norm*{w_1}
\\
  w_2 &= u_2 - \innerp{u_2, v_1} v_1,
&
  v_2 & = w_2 / \norm{w_2}
\\[-0.5ex]
 & \vdotswithin{=} & & \vdotswithin{=} \\
  w_p & = u_p - \smash[t]{\sum_{i=1}^{p-1}}\innerp*{u_p, v_i}v_i
& v_p &= w_p / \norm{w_p}
\end{aligned}
\end{equation}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

像这样吗？

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
  w_1 & = u_1,
&
 v_1 & = w_1 / \lVert w_1 \rVert
\\
  w_2 & = u_2 - \langle u_2, v_1\rangle v_1, 
&
  v_2 & = w_2 / \lVert w_2 \rVert
\\ & \vdots && \vdots \\
  w_p & = u_p - \sum_{i=1}^{p-1} \langle u_p, v_i\rangle v_i, 
&
  v_p & = w_p / \lVert w_p \rVert
\end{align*}
\end{document}

此外，这与您的具体问题无关，但这里使用的\left和命令是无用的，因为和的\right垂直条不必变得更大以适应其内容。\lVert\rVert

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