对偶交换图

Question

我用来tikz-cd绘制交换图，如下所示：

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{tikz-cd}
\begin{document}
    \begin{equation}
        \begin{tikzcd}[row sep=scriptsize]
            0 \rar & X \dar["\tilde p", hook, dashed] \rar["x", hook]\ar["\scriptscriptstyle(*)", phantom, dr] & Y \dar["p", two heads]\rar["y", two heads] & Z \dar[equal]\rar & 0\\
            0 \rar & U \rar["u"', hook] & V \rar["v"', two heads] & W \rar & 0
        \end{tikzcd}
    \end{equation}
\end{document}

我想要绘制对偶图的图，该图是通过以下变换获得的：

• 钩子和双头尖头互相交换。
• 虚线箭头的标签获得素数，除非：
• 它们有横线或波浪线。在这种情况下，横线和波浪线互换。
• $x$ 和 $y$ 坐标被反转。

是否可以只写下原始图表并让 Ti钾Z 自动构建双重吗？