绘制复杂方程

Question

我该如何绘制以下方程式？

y(t)=\left(-1+\frac{\sqrt{5}-1}{2\sqrt{5}}\right)
     e^{(\frac{-3 + \sqrt{5}}{2})t}+-\frac{5-\sqrt{5}}{10}
     e^{(\frac{-3 - \sqrt{5}}{2})t}+1}

我曾写过这个，但是没有用：

 \begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    domain=-1:1,
    samples=101,
    smooth,
    no markers,
    ]
    \addplot (-1+\frac{\sqrt{5}-1}{2\sqrt{5}})e^{(\frac{-3 + \sqrt{5}}{2})t}+-\frac{5-\sqrt{5}}{10}e^{(\frac{-3 - \sqrt{5}}{2})t}+1;

  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

任何帮助都将不胜感激。谢谢。

Answer 1

您需要区分用于排版方程的宏和解析表达式时可以使用的 pgf 函数。正如 @cis 所提到的，这包括替换\frac{...}{...}by(...)/(...)和\sqrt{...}bysqrt(...)以及更多，例如e^{...}goes to exp(...)。虽然在排版方程时通常会隐藏乘法符号，但您需要在绘制它们时重新显示它们。此外，您还需要告诉pgfplots这t是您的绘图变量（或者只是使用x）。除此之外，如果您可以通过提供序言来完成您的文档，那就太好了。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[title={$y(t)=\left(-1+\frac{\sqrt{5}-1}{2\sqrt{5}}\right)
     \mathrm{e}^{(\frac{-3 + \sqrt{5}}{2})t}-\frac{5-\sqrt{5}}{10}
     \mathrm{e}^{(\frac{-3 - \sqrt{5}}{2})t}+1$},
    domain=-1:1,
    samples=101,
    smooth,
    no markers,
    xlabel=$t$,
    ylabel=$y(t)$,
    ]
    \addplot[variable=t]{(-1+(sqrt(5)-1)/(2*sqrt(5)))*exp((-3 + sqrt(5))*t/2)
     -((5-sqrt(5))/10)*exp((-3 - sqrt(5)/2)*t)+1};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}