协调多个功能

Question

我正在尝试在两种情况下整理出一个相当长的等式。我需要让它们对齐，到目前为止我已经做到了：

\begin{align}
s(t)=
\begin{cases}
     &s_1(t)\\
     &s_2(t)\\
     &s_3(t)\\
     &s_4(t)\\
     &s_5(t)
\end{cases}
= 
\begin{cases} 
   &S \cdot k_1 \cdot\frac{t}{T}+S\:\dot k_3\dot\:\sin{(4\cdot\pi\cdot(\frac{t}{T}))}\\                    
   &S \cdot k_4+S\cdot k_5 \cdot(\frac{t}{T})+S\cdot k_6\cdot(\frac{t}{T})^2\\                             
   &S \cdot k_7+S\cdot k_8 \cdot(\frac{t}{T})+S\:\dot k_9\dot\:\sin{(4\cdot\pi\cdot(\frac{t}{T}))}\\       
   &S \cdot k_{10}+S\cdot k_{11}\cdot(\frac{t}{T})+S\cdot k_{12}\cdot(\frac{t}{T})^2\\                     
   &S \cdot k_{13}+S\cdot k_{14}\cdot(\frac{t}{T})+S\:\dot k_{15}\dot\:\sin{(4\cdot\pi\cdot(\frac{t}{T}))} 
\end{cases}
   t& \in [I_0,I_1] \\
   t& \in [I_1,I_2] \\
   t& \in [I_2,I_3] \\
   t& \in [I_3,I_4] \\
   t& \in [I_4,I_5] 
\end{align}

总而言之，如上所示，它并没有像我想象的那样排列。有人知道为什么它没有成功吗？似乎等式左侧有足够的空间来实现它？页面布局是：

\documentclass{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{lipsum}
\usepackage[margin=30mm,includefoot]{geometry}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\setlength{\parindent}{2em}
\setlength{\parskip}{1em}
\renewcommand{\baselinestretch}{1.5}

Answer 1

下面有点滥用符号，但比带有双大括号的版本更清晰。

我还删除了所有\cdot符号，因为它们在标准数学实践中没有使用，符号的并置就是乘法。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{empheq}

\begin{document}

\begin{empheq}[left={s(t)=\empheqlbrace}]{align}
s_1(t) &= S  k_1 \frac{t}{T}+S k_3\sin\Bigl(4\pi\frac{t}{T}\Bigr)
  & t& \in [I_0,I_1] \\
s_2(t) &= S  k_4+S k_5 \frac{t}{T}+S k_6\Bigl(\frac{t}{T}\Bigr)^2
  & t& \in [I_1,I_2] \\
s_3(t) &= S k_7+S k_8 \frac{t}{T}+S k_9\sin\Bigl(4\pi\frac{t}{T}\Bigr)
  & t& \in [I_2,I_3] \\
s_4(t) &= S  k_{10}+S k_{11}\frac{t}{T}+S k_{12}\Bigl(\frac{t}{T}\Bigr)^2
  & t& \in [I_3,I_4] \\
s_5(t) &= S  k_{13}+S k_{14}\frac{t}{T}+S k_{15}\sin\Bigl(4\pi\frac{t}{T}\Bigr)
  & t& \in [I_4,I_5] 
\end{empheq}

\end{document}

Answer 2

我建议使用empheq包和alignat环境来解决这个问题。我还删除了不必要的括号，并使用了中等大小的分数nccmath（在 empheq 之前加载）。

\documentclass{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{lipsum}
\usepackage[margin=30mm,includefoot]{geometry}
\usepackage{nccmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\setlength{\parindent}{2em}
\setlength{\parskip}{1em}
\renewcommand{\baselinestretch}{1.5}

\begin{document}

\begin{empheq}[left={s(t)=\begin{dcases}
     s_1(t)\\\vphantom{\Big)}
     s_2(t)\vphantom{\Big)^2}\\
  s_3(t)\vphantom{\Big)}\\
 s_4(t)\vphantom{\Big)^2}\\
 s_5(t)\vphantom{\Big)}
\end{dcases}=\empheqlbrace} ]{alignat=2}
   &S \cdot k_1 \cdot\mfrac{t}{T}+S\:\dot k_3\dot\:\sin \Bigl(4\cdot\pi\cdot\mfrac{t}{T}\Bigr) & & t \in [I_0,I_1] \\
   &S \cdot k_4+S\cdot k_5 \cdot\mfrac{t}{T}+S\cdot k_6\cdot\Bigl(\mfrac{t}{T}\Bigr)^{\!2} & & t \in [I_1,I_2] \\
   &S \cdot k_7+S\cdot k_8 \cdot\mfrac{t}{T}+S\:\dot k_9\dot\:\sin\Bigl(4\cdot\pi\cdot\mfrac{t}{T}\Bigr) & & t \in [I_2,I_3] \\
 &S \cdot k_{10}+S\cdot k_{11}\cdot\mfrac{t}{T}+S\cdot k_{12}\cdot\Bigl(\mfrac{t}{T}\Bigr)^{\!2} & & t \in [I_3,I_4] \\
 &S \cdot k_{13}+S\cdot k_{14}\cdot\mfrac{t}{T}+S\:\dot k_{15}\dot\:\sin{\Bigl(4\cdot\pi\cdot\mfrac{t}{T}\Bigr)} &\qquad & t \in [I_4,I_5]
\end{empheq}

\end{document}