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环同态的示意图

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环同态的示意图

我想学习如何制作像下图所示的环同态的示意图。

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我搜索了但没找到任何有用的信息。我该怎么办？

答案1

欢迎！已经有很多类似的问题，其中很多都有很好的答案。这个答案试图让绘制土豆形状的边界更方便一些。给定一组 a 中的对象local bounding box，它会在该 周围绘制一个有点不规则的椭圆形边界local bounding box。相应的范围可用于其他目的，例如附加name prefix。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{arrows.meta,bending}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[bullet/.style={circle,fill,inner sep=1.4pt,outer sep=0pt},
    >={Stealth[bend,length=4.5pt,inset=1pt]}]
  \begin{scope}[local bounding box=R,name prefix=R-]
   \path node[bullet,label=above:$a$](a){}
    (1,0.6) node[bullet,label=above:$b$](b){}
    (-0.2,-1) node[bullet,label=below:$a+b$](aplusb){}
    (1.3,-0.8) node[bullet,label=below:$a\cdot b$](adotb){};
  \end{scope}
  \pgfmathsetseed{42}
  \draw plot[smooth cycle,domain=0:330,samples=11,variable=\t,tension=0.7] 
   ([xshift={0.25*(1+rnd)*cos(\t)*1cm+0.75*cos(\t)*1cm},
    yshift={0.5*(1+rnd)*sin(\t)*1cm}]R.\t);
  %
  \begin{scope}[local bounding box=S,xshift=6cm,name prefix=S-]
   \path node[bullet,label=above:$\phi(a)$](a){}
    (1.4,0.4) node[bullet,label=above:$\phi(b)$](b){}
    (0.2,-1.3) node[bullet,label=below:$\phi(a+b)$](aplusb){}
    (1.6,-0.6) node[bullet,label=below:$\phi(a\cdot b)$](adotb){};
  \end{scope}
  \draw plot[smooth cycle,domain=0:330,samples=11,variable=\t,tension=0.7] 
   ([xshift={0.25*(1+rnd)*cos(\t)*1cm+0.75*cos(\t)*1cm},
    yshift={0.5*(1+rnd)*sin(\t)*1cm}]S.\t);
  %
  \path (R.120) node[above=2.5em]{$R$} (S.60) node[above=2.5em]{$S$};
  \begin{scope}[->]
   \begin{scope}[dashed]
     \foreach \X in {R,S}
     {\draw (\X-a) -- (\X-aplusb);
     \draw (\X-b) -- (\X-adotb);
     \draw (\X-a) -- (\X-adotb);
     \draw (\X-b) -- (\X-aplusb);
     }
    \end{scope} 
    \foreach \X [count=\Y] in {a,b,adotb,aplusb}
    {\draw (R-\X) to[bend right={sign(\Y-2.5)*20}] 
        node[above,pos={0.5+0.1*pow(-1,\Y)*sign(\Y-2.5)}]{$\phi$} (S-\X);}   
  \end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

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总体而言，将屏幕截图转换为 LaTeX 代码并不是本网站的真正目的。当然，这样的问题通常会得到答案，但用户通常会从概念性更强的问题中受益更多，在这些问题中，原帖者会发布一个具体的代码来展示他们尝试过的方法。

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