在数组中对齐加法符号

Question

我一直在尝试弄清楚如何在以下代码的每个字符之间添加加法符号：

\begin{equation}
    \begin{array}{c|ccccc}
                 &a_0  &a_1x   &a_2x^2 &a_3x^3  &\cdots\\
                 \hline
  b_0 &a_0b_0  &a_1b_0x  &a_2b_0x^2 & a_3b_0x^3  &\cdots\\
  b_1x  &a_0b_1x & a_1b_1x^2 & a_2b_1x^3  & a_3b_1x^4  &\cdots \\
  b_2x^2        &a_0b_2x^2 &a_1b_2x^3 &a_2b_2x^4  &a_3b_2x^5&\cdots \\
  b_3 x^3           &a_0b_3x^3 & a_1b_3x^4 & a_2b_3x^5  &a_3b_3x^6 &\cdots \\
                \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots &\ddots
\end{array}
\end{equation}

我曾尝试像这样对齐 &+&，但表格变得相当混乱。更具体地说，我希望在文本的每个部分中间（之间）都有 + 号。例如，a_0 + a_1x 等，但也希望在文本下方也有 + 号——例如在 a_0、a_1 等下方有 + 号，以及在左侧 $b_0$ 的每个文本下方有 + 号，然后在其下方有 + 号。我该怎么做呢？如果后者模棱两可，这里有一个草图：

Answer 1

您可以利用array以下功能：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,array}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{array}{>{\vphantom{\Big|}}c | c *{4}{@{}>{{}}c<{{}}@{}c}}
\multicolumn{1}{c|}{}
        & a_0       &+& a_1x      &+& a_2x^2    &+& a_3x^3    &+& \cdots\\
\hline
b_0     & a_0b_0    &+& a_1b_0x   &+& a_2b_0x^2 &+& a_3b_0x^3 &+& \cdots\\
b_1x    & a_0b_1x   &+& a_1b_1x^2 &+& a_2b_1x^3 &+& a_3b_1x^4 &+& \cdots \\
b_2x^2  & a_0b_2x^2 &+& a_1b_2x^3 &+& a_2b_2x^4 &+& a_3b_2x^5 &+& \cdots \\
b_3x^3  & a_0b_3x^3 &+& a_1b_3x^4 &+& a_2b_3x^5 &+& a_3b_3x^6 &+& \cdots \\
\vdots  & \vdots    & & \vdots    & & \vdots    & & \vdots    & & \ddots
\end{array}
\end{equation}

\end{document}

位移@{}除了列间距，>{{}}并<{{}}插入了空原子，以便+符号获得适当的间距。\vphantom{\Big|}除了第一行之外，每一行都插入了空原子，为表格提供了更多空间。

行间还添加了内容：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,array}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{array}{>{\vphantom{\Big|}}c | c *{4}{@{}>{{}}c<{{}}@{}c}}
\multicolumn{1}{c|}{}
        & a_0       &+& a_1x      &+& a_2x^2    &+& a_3x^3    &+& \cdots\\
\hline
b_0     & a_0b_0    &+& a_1b_0x   &+& a_2b_0x^2 &+& a_3b_0x^3 &+& \cdots\\
\multicolumn{1}{c|}{+}
        & +         & & +         & & +         & & + \\
b_1x    & a_0b_1x   &+& a_1b_1x^2 &+& a_2b_1x^3 &+& a_3b_1x^4 &+& \cdots \\
\multicolumn{1}{c|}{+}
        & +         & & +         & & +         & & + \\
b_2x^2  & a_0b_2x^2 &+& a_1b_2x^3 &+& a_2b_2x^4 &+& a_3b_2x^5 &+& \cdots \\
\multicolumn{1}{c|}{+}
        & +         & & +         & & +         & & + \\
b_3 x^3 & a_0b_3x^3 &+& a_1b_3x^4 &+& a_2b_3x^5 &+& a_3b_3x^6 &+& \cdots \\
\multicolumn{1}{c|}{+}
        & +         & & +         & & +         & & + \\
\vdots  & \vdots    & & \vdots    & & \vdots    & & \vdots    & & \ddots
\end{array}
\end{equation}

\end{document}