TikZ：获取节点锚点之间的（无量纲）距离

Question 1

在这种情况下，您可以使用路径来绘制您使用的所有对象。为了转换\n1为无量纲数字\mylen，\mylen cm=\n1您可以使用

\pgfextra{\pgfmathsetmacro{\mylen}{\n1/1cm}}

在这个例子中，这不是必需的，即您可以使用\n1所有的长度，但这里有一个例子。

\documentclass[tikz]{standalone}

\usepackage[T1]{fontenc}

\usetikzlibrary{
    calc,
    positioning
}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[font = {\fontsize{40}{42}\selectfont}]
    \node[draw, blue] (A) at (0,0) {NODE A};
    \node[draw, red, anchor = north] (B) at (A.mid west) {NODE B};
    \draw (A.north east) -- node[midway, sloped, anchor = south, inner sep = 0, fill = gray, opacity = 0.6] {\normalsize\bfseries This length} (B.south west);
    \node[draw, anchor = north east] (C) at (B.south west) {NODE C};
    \coordinate[above = 2.7pt of C.north west] (uno) {};
    \coordinate[above = 2.7pt of C.north east] (dos) {};
    \draw[densely dashed] (uno)  -- (dos) 
    node [midway, solid] {\normalsize This length};
    \draw let \p1 = ($ (B.south west) - (A.north east) $), \n1 = {veclen(\x1,\y1)}
    in \pgfextra{\pgfmathsetmacro{\mylen}{\n1/1cm}}
    node[minimum width =\n1, draw, purple, fill = gray!10,
     opacity = 0.5] (D) at (C.center) {NODE D}
    (C.north east) circle [radius =\mylen]
    (D.west) circle [radius=\mylen];
    \draw[red,dashed,thick] let \p1 = ($ (B.south west) - (A.north east) $), \n1 = {veclen(\x1,\y1)}
    in \pgfextra{\pgfmathsetmacro{\mylen}{\n1/1cm}}
    (C.north east) circle [radius =\n1]
    (D.west) circle [radius=\n1];
\end{tikzpicture}

\end{document}

如您所见，圆圈匹配，即半径为的红色虚线圆圈\n1位于半径为的圆圈之上\mylen。不过，这有点意外，因为原则上 Ti钾Z 区分半径（即有量纲量）和无量纲半径因子，参见这里进行精彩的讨论。在本例中，单位向量的长度为1cm，这就是结果匹配的原因。也就是说，无量纲半径被解释为(radius factor) * (length of unit vector)。这特别意味着，如果 x 和 y 单位向量的长度不同，您将得到一个具有无量纲半径的椭圆。

附录：以下是一些关于走私的评论，即关于在不将其设为全局的情况下将宏从组中广播出去的问题。这与路径和foreach例如，这与路径和 for 循环有关。已经讨论了走私这里。Henri Menke 还补充道这个答案，它将在下一个版本的 pgf 中完全发挥作用（现在必须使用一个小修复）。这些技巧尚未得到应有的重视也就是说，如果您使用 3.1.6 或更高版本，则不需要修复。核心级宏\pgfutil@pushmacro和\pgfutil@popmacro可以内置在 pgf 函数中，允许我们走私。这是一个例子。

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,positioning}
\makeatletter
% using https://tex.stackexchange.com/a/491246/194703
% won't be needed in future versions of tikz/pgf 
% see fix https://github.com/pgf-tikz/pgf/commit/0034290cb0295bafbb45f27a12a71a67797fcdbb
\def\pgfutil@pushmacro#1{%
    \xdef\pgfutil@pushmacro@string{\string#1}%
    \ifcsname pgfutil@pushedmacro@\pgfutil@pushmacro@string\endcsname\else
        % \newcount is \outer in Plain
        \csname newcount\expandafter\endcsname\csname pgfutil@pushedmacro@\pgfutil@pushmacro@string\endcsname
    \fi
    \global\advance\csname pgfutil@pushedmacro@\pgfutil@pushmacro@string\endcsname 1\relax
    \global\expandafter\let\csname\the\csname pgfutil@pushedmacro@\pgfutil@pushmacro@string\endcsname\pgfutil@pushmacro@string\endcsname#1%
}
\tikzset{push/.code={\expandafter\edef\csname#1\endcsname{\csname#1\endcsname}%
\expandafter\pgfutil@pushmacro\csname#1\endcsname}}
\pgfmathdeclarefunction{pop}{1}{\begingroup
\expandafter\pgfutil@popmacro\csname#1\endcsname%
\expandafter\pgfmathparse\expandafter{\csname#1\endcsname}%
\pgfmathsmuggle\pgfmathresult
\endgroup}
\makeatother
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \node[draw, blue] (A) at (0,0) {NODE A};
    \node[draw, red, anchor = north] (B) at (A.mid west) {NODE B};
    \draw let \p1 = ($ (B.south west) - (A.north east) $), \n1 = {veclen(\x1,\y1)}
    in \pgfextra{\pgfmathsetmacro{\mylen}{\n1/1cm}}
    [push={mylen}];
    \path (A)
    node[above=1ex]{length in cm is $\pgfmathparse{pop("mylen")}\pgfmathprintnumber\pgfmathresult$};
    \foreach \X [count=\Y] in {A,...,F}
    {\edef\mycount{\Y}
    \tikzset{push=mycount}}
    \pgfmathparse{pop("mycount")}
    \typeout{\pgfmathresult}
\end{tikzpicture}
\end{document}

如您所见，您现在可以使用

 \tikzset{push=mycount}}

推送宏\mycount，然后使用 pgf 函数pop("mycount")在组外检索其值。pop("mycount")可用于由 Ti 解析的任何表达式中钾Z，包括坐标。类似的技巧允许键入foreach类型remember outside。也就是说，\foreach循环的最大缺点之一可以通过以下方式克服亨利的回答。

Answer