使用 Tikz 绘制包含双曲曲线的明可夫斯基图

Question

我想知道如何使用 Tikz 制作 Minkowski 图？我知道已经有一篇关于这个主题的帖子这里但这个答案对我来说并不方便。

我已经完成了（即地平线）

但我想在右侧绘制一些双曲线，如下图所示：

这些方程是 X^2 - T^2 = x^2。我想画出一些 x 的值。

这是我编写的代码：

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\tikzset{>=latex}

\begin{document}

\begin{figure}[ht!]
    \centering
    \begin{tikzpicture}
        \draw[black, thick] (0,-3) -- (0,3);
        \draw[black] (0,3) node [above] {$T$};
        \draw[black, thick] (-3,0) -- (3,0);
        \draw[black] (3,0) node [right] {$X$};
        \draw[green] (-2,-2) -- (2,2);
        \draw[green] (2,-2) -- (-2,2);
    \end{tikzpicture}
    \caption{Mouvement hyperbolique et horizon de Rindler}
    \label{fig:minkowski-diagram}
\end{figure}

\end{document}