需要帮助绘制有理函数

Question

我一直在努力绘制函数图正确。

我不知道如何添加渐近线“x = 1”，其中 x=f(y)。我看到 pgfplots 会自动添加此渐近线，但是我如何将其设置为黑色和虚线样式？

下面是我的代码：

\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
    axis lines = center,
    xmin = -20,
    xmax = 20,
    ymin = -20,
    ymax = 20,
]
%f(x)
\addplot [
    domain=-20:20, 
    samples=100, 
    color=red,
]
{(3*x+6)/(x-1)};
\addlegendentry{$f(x)$}

%Vertical Asymptote
%\draw [dashed] (1,20) -- (1,-20);
%\addplot[domain=-20:20,variable=\x,style=dashed] {1};
\draw[domain= 1:1.1,variable=\y,style=dashed] plot ({1},{\x});

%Horizontal Asymptote
\addplot [style=dashed, domain=-20:20]{3};


\end{axis}
\end{tikzpicture}

当前图表如下所示：

Answer 1

欢迎！该函数有两个特殊点，一个是分子改变符号时，另一个是分母改变符号时。因此将图分成三部分是有意义的。（目前中间部分不可见，但如果您更改不同的值，它可能会变得可见ymax。我还添加了unbounded coords=jump。）可以通过添加渐近线\draw，其中端点通过\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}等确定。（顺便说一句，当您说variable=\y图中的变量也必须变成时\y，但我用直线代替了该图。）

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.17}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
    axis lines = center,
    xmin = -20,
    xmax = 20,
    ymin = -20,
    ymax = 20,
]
%f(x)
\addplot [unbounded coords=jump,
    domain=-20:-2, 
    samples=41, 
    color=red,
]
{(3*x+6)/(x-1)};
\addlegendentry{$f(x)$}

\addplot [unbounded coords=jump,
    domain=-2:1, 
    samples=16, 
    color=red,
]
{(3*x+6)/(x-1)};

\addplot [unbounded coords=jump,
    domain=1:20, 
    samples=46, 
    color=red,
]
{(3*x+6)/(x-1)};

%Vertical Asymptote
%\draw [dashed] (1,20) -- (1,-20);
%\addplot[domain=-20:20,variable=\x,style=dashed] {1};
\draw[dashed] (1,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin}) --
(1,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymax})
(\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin},3) --
(\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmax},3);
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}