二重积分下两个下标线的中心和间距

Question

我得到了以下等式：

\documentclass{amsbook}
\usepackage{mathtools}

\usepackage[frenchstyle]{kpfonts}

\begin{document}
\[
    V_n
    = V_{n-2} \iint\limits_{\mathclap{\begin{subarray}{l}
                                      0<\theta<2\pi\\
                                      0<r<1
                                  \end{subarray}}}
      (1 - r^2)^{\frac{n-2}{2}} r\D{\theta}\D{r}
\]
\end{document}

我将其下标按如下方式对齐和分隔：

\newlength\mywidth
\settowidth{\mywidth}{$\mathsurround = 0pt \scriptstyle\theta$}

\[
    V_n
    = V_{n-2} \iint\limits_{\mathclap{\begin{subarray}{l}
                                          0<\theta<2\pi\\
                                          0<\makebox[\mywidth][c]{$\mathsurround = 0pt \scriptstyle r$}<1
                                      \end{subarray}}\mspace{-20mu}}
      (1 - r^2)^{\frac{n-2}{2}} r\D{\theta}\D{r}
\]

如你所见，两个变量都位于两个积分符号之间的中线中央，并且为了使四个 均匀对齐<，我将 放在r一个宽度为 的框的中心\theta。

有没有一种不那么平凡的方法来达到同样的结果？

Answer 1

您可以定义一个通用宏\widerof，它有三个参数：

1. （可选，默认c）框内的对齐方式；
2. 要打印的符号；
3. 用于比较宽度的符号。

在示例中，我将0其改为-1仅显示所有类型的对齐。我还使用了\smashoperator来自mathtools。

\documentclass{amsbook}
\usepackage{mathtools}
\usepackage[frenchstyle]{kpfonts}

\makeatletter
\newcommand{\widerof}[3][c]{\mathpalette\widerof@{{#1}{#2}{#3}}}
\newcommand{\widerof@}[2]{\widerof@@{#1}#2}
\newcommand{\widerof@@}[4]{%
  % #1=math style, #2=alignment, #3=symbol to print, #4=symbol to compare to
  \begingroup
  \sbox\z@{$\m@th#1#3$}%
  \sbox\tw@{$\m@th#1#4$}%
  \makebox[\ifdim\wd\z@>\wd\tw@ \wd\z@\else \wd\tw@\fi][#2]{$\m@th#1#3$}%
  \endgroup
}
\makeatother

\begin{document}
\[
V_n=
V_{n-2}
\smashoperator{\iint\limits_{
  \substack{
    \widerof[r]{0}{-1} < \widerof{\theta}{r} < \widerof[l]{2\pi}{1} \\
    \widerof[r]{-1}{0} < \widerof{r}{\theta} < \widerof[l]{1}{2\pi}
  }
}} (1 - r^2)^{\frac{n-2}{2}} r\D{\theta}\D{r}
\]
\end{document}

Answer 2

这里我使用 TABstack。如果您想要垂直间隙较小的线条，这很容易做到，作为可选参数\tabularstackunder（默认间隙为 3pt）。

\documentclass{amsbook}
\usepackage{tabstackengine}
\usepackage[frenchstyle]{kpfonts}
\usepackage{mathtools}
\TABstackMath
\setstacktabulargap{0pt}
\begin{document}
\[
\TABstackMathstyle{\scriptstyle}
    V_n
    = V_{n-2} \iint\limits_{\mathclap{\tabularstackunder{rcl}{
                                      0<&\theta&<2\pi}{
                                      0<&r&<1}}}
     (1 - r^2)^{\frac{n-2}{2}} r\D{\theta}\D{r}
\]
\end{document}

Answer 3

使用alignedat环境。

\documentclass{amsbook}
\usepackage[frenchstyle]{kpfonts}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\[
  V_n = V_{n-2} \iint\limits_{\scriptsize\mathclap{
    \begin{alignedat}{2}
      0 &< \theta & &< 2\pi \\[-.6em]
      0 &< \:r & &< 1
    \end{alignedat}
  }}
  (1 - r^2)^{\frac{n-2}{2}} r\D{\theta}\D{r}
\]
\end{document}