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我怎样才能在总和上写出极限？

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我怎样才能在总和上写出极限？

有人能告诉我如何在求和的基础上写出极限吗？我的代码是：

$\pdv{T^k}{t}$ = $-(\frac{\dot{f}_t^k}{A\varepsilon_{cat}C_t^k})(\frac{T_i^k-T_i^{k-1}}{\Delta z})+\frac{\pi D_i}{A\varepsilon_{cat}C_t^kC_p^k}+\frac{\rho_{cat}a}{\varepsilon_{cat}C_t^kC_p^k}$$\sum_{i=1}^{N} \eta_i^kr_i^k(-\Delta H_{f,i}^k)$\\

答案1

我建议您在显示数学模式下排版此公式。进行此切换的一个很好的副作用是，求和的极限将\sum自动放置在符号的上方和下方。此外，这些\frac项也会被放大——这可能让您的读者感到高兴（松了一口气？）。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand\pdv[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2}} % ?
\begin{document}
\noindent
Original form, with some code cleaning applied:

$\pdv{T^k}{t} = 
-\frac{\dot{f}_t^k}{A\varepsilon_{\textrm{cat}}C_t^k}
 \frac{T_i^k-T_i^{k-1}}{\Delta z}
+\frac{\pi D_i}{A\varepsilon_{\textrm{cat}}C_t^kC_p^k}
+\frac{\rho_{\textrm{cat}}a}{\varepsilon_{\textrm{cat}}C_t^kC_p^k}
\sum_{i=1}^{N} \eta_i^kr_i^k(-\Delta H_{\!f,i}^k)$

\bigskip
\noindent
Same formula, but in displaymath mode:
\[
\pdv{T^k}{t} = 
-\frac{\dot{f}_t^k}{A\varepsilon_{\textrm{cat}}C_t^k}
 \frac{T_i^k-T_i^{k-1}}{\Delta z}
+\frac{\pi D_i}{A\varepsilon_{\textrm{cat}}C_t^kC_p^k}
+\frac{\rho_{\textrm{cat}}a}{\varepsilon_{\textrm{cat}}C_t^kC_p^k}
\sum_{i=1}^{N} \eta_i^kr_i^k(-\Delta H_{\!f,i}^k)
\]
\end{document}

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