积分 | 符号格式

Question

尝试输入此积分时，末尾带有 -1, 1 边界的 | 符号太小。我该如何将其放大，以匹配积分符号的大小？

\int_{-1}^{1}8x^3-5x^2+4dx=\frac{8}{4}x^4-\frac{5}{3}x^3+4x\big|_{-1}^{1}

问题

需要什么

Answer 1

在这种情况下我只会使用\Big|_{-1}^{1}。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\int_{-1}^{1}8x^3-5x^2+4dx=\tfrac{8}{4}x^4-\tfrac{5}{3}x^3+4x\Big|_{-1}^{1}
\]
\end{document}

这就是为什么我不建议使用类似的东西，\left. \int_{-1}^{1}....\right|_{-1}^{1}因为这样|限制实际上比积分更高，这是不必要的

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\left.\int_{-1}^{1}\right|_{1}^{-1} 
\]
\end{document}

Answer 2

我不喜欢这种符号，因为它没有明确说明评估应该适用于什么。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\evalint}{%
  \left.\kern-\nulldelimiterspace
  \vphantom{\int}\right|%
}

\begin{document}

\[
\int_{-1}^{1}(8x^3-5x^2+4)\,dx=
\frac{8}{4}x^4-\frac{5}{3}x^3+4x\evalint_{-1}^{1}
\]

$
\int_{-1}^{1}(8x^3-5x^2+4)\,dx=
\frac{8}{4}x^4-\frac{5}{3}x^3+4x\evalint_{-1}^{1}
$

\end{document}

一种不同的实现方式，可以保证极限（相当准确，尽管不是完全精确）与积分处于相同的高度。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xparse}

\makeatletter
\NewDocumentCommand{\evalint}{e{_^}}{%
  \mathpalette\eval@int{{#1}{#2}}%
}
\newcommand{\eval@int}[2]{\eval@@int#1#2}
\newcommand{\eval@@int}[3]{%
  \ifx#1\displaystyle\eval@@@int{#2}{#3}\else
    \ifx#1\textstyle\big|_{#2}^{#3}\else
      \vert_{#2}^{#3}\fi\fi
}

\newcommand{\eval@@@int}[2]{%
  \left.\kern-\nulldelimiterspace
  \sbox0{$\displaystyle\int_{#1}^{#2}$}\global\dimen1=\dimexpr\ht0+\dp0\relax
  \vphantom{\int}%
  \right|\!
  \vcenter to\dimen1{\hbox{$\scriptstyle#2$}\vfill\hbox{$\scriptstyle#1$}}%
}
\makeatother

\begin{document}

\[
\int_{-1}^{1}(8x^3-5x^2+4)\,dx=
\frac{8}{4}x^4-\frac{5}{3}x^3+4x\evalint_{-1}^{1}
\]

$
\int_{-1}^{1}(8x^3-5x^2+4)\,dx=
\frac{8}{4}x^4-\frac{5}{3}x^3+4x\evalint_{-1}^{1}
$

\end{document}

Answer 3

按照@daleif 的建议使用 \Big ，或者 \bigg，以及一些外观上的改进：正确间距的直立d，以及数值系数的中等大小的分数：

\documentclass[ a4paper]{article}
\usepackage{nccmath}

\newcommand*{\dd}{\mathop{}\!\mathrm{d}}

\begin{document}

\[ \int_{-1}^{1}(8x^3-5x^2+4)\dd x =\mfrac{8}{4}x^4-\mfrac{5}{3}x^3+4x\bigg|_{1}^{-1} \]

\[ \int_{-1}^{1}(8x^3-5x^2+4)\dd x =\mfrac{8}{4}x^4-\mfrac{5}{3}x^3+4x\Big|_{1}^{-1} \]

\end{document} 

Answer 4

physics有了包及其函数，这很容易做到\eval。这里有两个版本，一个版本没有所有括号（使用\eval{}），另一个版本有一些漂亮的括号，这在数学上更有意义（使用\eval[|），并且\dd{}对“dx”项进行了正确的排版。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{physics}

\begin{document}
Okay:
\begin{equation}
\int_{-1}^{1}8x^3-5x^2+4dx = \eval{\frac{8}{4}x^4-\frac{5}{3}x^3+4x}_{-1}^{1}
\end{equation}

Better:
\begin{equation}
\int_{-1}^{1}(8x^3-5x^2+4)\dd{x} = \eval[\frac{8}{4}x^4-\frac{5}{3}x^3+4|_{-1}^{1} 
\end{equation}
\end{document}