并排显示“独立多行方程”，QED 位于正确位置

Question

我正在寻找一个可以使以下内容正确对齐的环境：

\documentclass{report}

\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage{multicol}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}

\begin{document}
\begin{multicols}{3}
  \begin{equation*}
    \frac{\begin{gathered} here \\ are \\ three ~ lines \end{gathered}}{conclusion}
  \end{equation*}
  \begin{equation*}
    \frac{\begin{gathered} here ~ are \\ two ~ lines \end{gathered}}{conclusion}
  \end{equation*}
  \begin{equation*}
    \frac{\begin{gathered} here ~ is ~ one ~ line \end{gathered}}{conclusion}
  \end{equation*}
  \qed
\end{multicols}
\end{document}

那是：

• 我有几个想要并排显示的方程式
• 我不能使用align或 之类的东西，因为我想将每个方程式保留为一个单位。因此，我无法将每条线与 结合起来&。此外，它们并不总是由大小相同的线组成。
• 应该\qed出现在最长等式的高度，可以是任何位置（在本例中为 1）
• 理想情况下，我可以调整比最长方程更短的方程的对齐方式（即在顶部、中心或底部对齐之间切换。