寻求帮助简化 TikZ Tonnetz

Question 1

正如前面提到的，你的问题是你在做同样的事情许多次，因为你嵌套了循环。以绘制网格的循环为例。最内层循环（在上\z）中的绘制指令在该循环的每次迭代中重复。但整个循环再次重复第二个循环（在上\y）的每次迭代。并且该循环在最外层循环（在上\x）的每次迭代中重复。因此，由于 x 循环中有 10 个步骤，z 循环中有 14 个步骤，因此您将绘制每条水平线 140 次。

节点也会发生同样的事情。每个连续循环都会在其所在循环的每次迭代中重复，因此当您达到 5 级深度时，每级有 7 或 8 次迭代，您最终会绘制每个节点超过 3000 次。

对于网格，你可以这样做：

\begin{scope}
\newcommand*\columns{7}
\newcommand*\rows{2}
\clip(0,-\pgflinewidth) rectangle (\columns,\rows);
\foreach \y in {0,0.5,1,...,\rows} 
  \draw (0,\y) -- (\columns,\y);

%the previous loop has ended, start a new:
\foreach \z in {-1.5,-0.5,...,\columns} 
{
    \draw (\z,\rows) -- (\z+2,0);
    \draw (\z,0) -- (\z+2,\rows);
}
\end{scope}

水平线画在一个循环中，对角线画在另一个循环中。

对于节点，您可以执行相同的操作，每行一个循环：

\foreach \toprow [count=\topx] in {E,B,F$\sharp$,C$\sharp$,G$\sharp$,D$\sharp$,A$\sharp$}
   \node[note] at (\topx-0.5,2) {\toprow};

\foreach \secondrow [count=\secondx from 0] in {C,G,D,A,E,B,F$\sharp$,C$\sharp$}
   \node[note] at (\secondx,1.5) {\secondrow};

\foreach \thirdrow[count=\thirdx] in {E$\flat$,B$\flat$,F,C,G,D,A}
   \node[note] at (\thirdx-0.5,1) {\strut \thirdrow};
   
\foreach \fourthrow[count=\fourthx from 0] in {C$\flat$,G$\flat$,D$\flat$,A$\flat$,E$\flat$,B$\flat$,F,C}
  \node[note] at (\fourthx,0.5) {\strut \fourthrow};

\foreach \bottomrow[count=\bottomx] in {E$\flat\flat$,B$\flat\flat$,F$\flat$,C$\flat$,G$\flat$,D$\flat$,A$\flat$}
  \node[note] at (\bottomx-0.5,0) {\strut \bottomrow};

即，您不是拥有，而是foreach x (foreach y (foreach z <do stuff x y and z> ) )拥有foreach x <do stuff x>，然后foreach y <do stuff y>等等。

上面我利用了count的功能\foreach，这样你就不必费心摆弄语法了a/b。你还可以迭代列表列表：

\foreach  \notelist [count=\row from 0] in {
  {E$\flat\flat$,B$\flat\flat$,F$\flat$,C$\flat$,G$\flat$,D$\flat$,A$\flat$},
  {C$\flat$,G$\flat$,D$\flat$,A$\flat$,E$\flat$,B$\flat$,F,C},
  {E$\flat$,B$\flat$,F,C,G,D,A},
  {C,G,D,A,E,B,F$\sharp$,C$\sharp$},
  {E,B,F$\sharp$,C$\sharp$,G$\sharp$,D$\sharp$,A$\sharp$}}
  \foreach \note [count=\column from 0,evaluate={\colX=\column+0.5-mod(\row,2)/2;}] in \notelist
     \node [note] at (\colX,\row*0.5) {\strut \note};

需要进行一些简单的计算才能获得正确的坐标。

完整代码，包含节点的两个变体：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[
  xscale=1.5,yscale=2.5981,
  note/.style={draw,circle,minimum size=0.75cm,fill=white},
  every node/.append style={font=\footnotesize}
  ]
%\footnotesize

\begin{scope}
\newcommand*\columns{7}
\newcommand*\rows{2}
\clip(0,-\pgflinewidth) rectangle (\columns,\rows);
\foreach \y in {0,0.5,1,...,\rows} 
  \draw (0,\y) -- (\columns,\y);
\foreach \z in {-1.5,-0.5,...,\columns} 
{
    \draw (\z,\rows) -- (\z+2,0);
    \draw (\z,0) -- (\z+2,\rows);
}
\end{scope}

\draw[fill=gray!50] (3.5,1) -- (4.5,1) -- (4,1.5) -- cycle;
%\foreach \toprow [count=\topx] in {E,B,F$\sharp$,C$\sharp$,G$\sharp$,D$\sharp$,A$\sharp$}
%   \node[note] at (\topx-0.5,2) {\toprow};
%
%\foreach \secondrow [count=\secondx from 0] in {C,G,D,A,E,B,F$\sharp$,C$\sharp$}
%   \node[note] at (\secondx,1.5) {\secondrow};
%
%\foreach \thirdrow[count=\thirdx] in {E$\flat$,B$\flat$,F,C,G,D,A}
%   \node[note] at (\thirdx-0.5,1) {\strut \thirdrow};
%   
%\foreach \fourthrow[count=\fourthx from 0] in {C$\flat$,G$\flat$,D$\flat$,A$\flat$,E$\flat$,B$\flat$,F,C}
%  \node[note] at (\fourthx,0.5) {\strut \fourthrow};
%
%\foreach \bottomrow[count=\bottomx] in {E$\flat\flat$,B$\flat\flat$,F$\flat$,C$\flat$,G$\flat$,D$\flat$,A$\flat$}
%  \node[note] at (\bottomx-0.5,0) {\strut \bottomrow};


\foreach [count=\row from 0] \notelist in {
  {E$\flat\flat$,B$\flat\flat$,F$\flat$,C$\flat$,G$\flat$,D$\flat$,A$\flat$},
  {C$\flat$,G$\flat$,D$\flat$,A$\flat$,E$\flat$,B$\flat$,F,C},
  {E$\flat$,B$\flat$,F,C,G,D,A},
  {C,G,D,A,E,B,F$\sharp$,C$\sharp$},
  {E,B,F$\sharp$,C$\sharp$,G$\sharp$,D$\sharp$,A$\sharp$}}
  \foreach \note [count=\column from 0,evaluate={\colX=\column+0.5-mod(\row,2)/2;}] in \notelist
     \node [note] at (\colX,\row*0.5) {\strut \note};

\end{tikzpicture}

\end{document}

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