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图表的最佳实践（pgfplots、gnuplot 等）

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图表的最佳实践（pgfplots、gnuplot 等）

我正在写一篇相当长的文章，其中包含许多不同的图表。这些图表的范围从简单的图表（如abs(x)或）x^2到具有一阶和二阶导数的高阶多项式，以及非线性（S 型、正切等）。有时它们也是三维的。

我在 tikzpicture 中使用 pgfplot，然后使用 gnuplot。对于简单的图，这很简单。但是，对于更复杂的图（可能包含非连续性点），gnuplot 表达式变得越来越难以理解和维护。对于某些图，我无论如何都需要随机创建的点（创建一次，然后固定），这些点需要根据函数进行“分类”。

对于所有绘图，我都有（或可以创建）Python 脚本来输出可在 pgfplot 表导入功能中使用的坐标表。对于 x^2 来说，这似乎有点过分，但对于更复杂的绘图来说，这确实是必要的。而且对于更高的多项式，我不必手动进行导数。

这适用于二维中的点或线的图，但不适用于三维中的图，因为导入表的点数超出了 LaTeX 的内存（x 和 y 各有 1000 个样本，因此有 1,000,000 个坐标）。

由于我本来就有 Python 函数，所以我也可以用 matplotlib（或 seaborn 等）来创建带有图的 PDF。但缺点是，这些图看起来不像用 LaTeX/gnuplot 绘制时那样（颜色、样式等不同），所以我必须在两个不同的地方维护样式。

是否有此类绘图的最佳实践？我想要一种类型的绘图（仅有的gnuplot 或仅有的我使用 Python 作为示例，而不是混合不同的方法。

答案1

几年前我就遇到过这个问题。在我的案例中，我想确保我的 tikz/pgfplots

  1. 可以使用轴和窗口来完成
  2. 能够显示方格纸背景
  3. 能够同时处理多个图表
  4. 可以处理更复杂的功能

现在，简单的功能（比如你在高中看到的那些）都可以轻松完成模板1：我已经发布Tikz 图 x^a*cos(ln(x))。你会看到有很多设置轴环境的设置。注释掉的行%grid = both,%grid for major ticks (every integer) and minor ticks阻止了方格纸背景。经过一些尝试我发现sagetex软件包能够解决您所关心的问题：处理更复杂的功能. 文档可在 CTAN 上找到这里；该软件包让您可以访问计算机代数系统 (CAS)，即 SAGE，以及 Python 编程。从 CAS 中，您可以获得更复杂的函数，例如 erf、riemann zeta、fourier 等。有关内置函数的 SAGE 文档是这里。您还可以获得精确的计算、计算导数和积分的能力以及选择绘制点的能力。由于 SAGE 不是您的 LaTeX 发行版的一部分，因此需要将其安装在您的计算机上，或者您需要打开一个免费的Cocalc 账户。免费帐户是启动和运行的最简单方法。

按下BuildCocalc 中的按钮后，编译过程分为三个步骤：首先运行 LaTeX。其次，SAGE 运行其所需的内容。第三，LaTeX 运行由 LaTeX 和 SAGE 内容组成的最终产品。为了顺利完成编译，我发现最简单的方法是用 Python 创建一个原始字符串，它将进行任何所需的计算（例如图中的坐标）并创建将在 LaTeX 中运行的文本。模板 2：本网站的许多帖子都使用了需要 SAGE 的二维绘图；例如：如何在 Latex 中绘制 Gamma 函数的倒数。请注意，我使用 导入了该函数，from sage.functions.other import gamma1并以两种方式使用它。首先将其绘制为，sageplot向您显示由 SAGE 创建的图。第二个图显示了将坐标推送到 pgfplots 以获得显示的第二个图时的结果。它类似于第一个模板，只是现在我将代码放入字符串中，以便 SAGE 可以进行排版。由于我的轴环境说output += r"grid = none,"不会有方格纸。在帖子中在 Tikz 中隐式绘图您将看到用于隐式绘图的相同基本模板。请注意，方格纸背景来自output += r"grid = both,"。除了这两个用于绘制二维的模板外，还有模板3：对于需要 SAGE 的 3d 图Tikz 绘制 3D。一旦您熟悉了该过程，您可以轻松地使用 SAGE 作为其他图的引擎，而无需使用讨论的模板。例如帖子

  1. 使用 pgfplots 绘制傅里叶展开使用 SAGE 的傅里叶级数知识加上不同的情节设置。
  2. 如何在 Tikz 中绘制勒贝格奇异函数？在创建函数时更多地使用 Python 编程。
  3. 绘制极点位于 (0,0) 处的函数 ℝ² →ℝ 的平滑图形 展示 SAGE 如何使用您想要的特定点进行绘图。
  4. 绘制龙曲线 提到如何增加缓冲：您可以将编译更改为类似于的内容buf_size=1000000 pdflatex -synctex=1 -interact=nonstopmode MyFile.tex。
  5. 不使用 gnuplot 绘制任意 R^3 函数的轮廓图展示如何在文档中嵌入 matplotlib 图。
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  8. 如何自动要求 tikz 生成坐标并根据邻接矩阵绘制图形从邻接矩阵创建顶点和边类型图。
  9. 获取非均匀分布的随机 0 和 1 抽取表说明如何处理 numpy 数组以创建由随机创建的 1 和 0 组成的数组。
  10. 椭圆曲线的射影图展示 SAGE 3d 图形。
  11. 如何在 TikZ 中绘制包含上限的函数？展示如何绘制具有众多不连续点的函数。

总之，您可以使用该sagetex包以及三个模板来创建具有相同外观和感觉的 2d/3d 图，无论它们有多复杂。使用 Python 可以使代码更易于阅读和修改，甚至可以让您强制绘制特定点。您可以轻松增加缓冲区的大小以处理更多数据。SAGE 可以处理微分和积分。如果您愿意，您还可以使用 matplotlib 和 SAGE 图。您还可以搜索此网站上发布的其他示例。

什么是最佳实践？我不知道是否有一个让所有人都满意的答案。不过，这个sagetex包可以处理你提到的问题。

答案2

我遇到了类似的问题。我所做的是“外部化”图的生成。您可以通过包括

\usepgfplotslibrary{external}
\tikzexternalize

在您的序言中。您必须使用附加选项 -shell-escape 调用 Latex。这将导致编译器为每个 tikz 图片从头开始，因此您的编译将不再累积内存消耗。每张图片将有一个单独的文件，它们也将很好地组合成一个文档。

话虽如此，1M 个点还是太多了。坦率地说，我认为没有必要绘制出高质量的图。无论如何，你都应该减少它。尝试使用点数（反正 Python 中就有，所以应该不难。）我尝试通过反复试验来找到极限。你可能希望在单独的文档中创建和调试图片，以便获取错误日志。

答案3

这里我提出了一个绘制正弦和余弦函数的例子，其中我展示了（带有注释）方格纸、网格、刻度、特定点等的方法：

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

    \begin{tikzpicture}[>=latex,scale=1.5]
        % first option for a grid like a millimetral grahic paper (next 3 lines)
        \draw[thin,brown!25] (-.5,-1.5) grid[step= 1mm] ++ (7.5,3);
        \draw[semithick,brown!50]   (-.5,-1.5) grid[step= 5mm] ++  (7.5,3);
        \draw[    thick,brown!75]   (-.5,-1.5) grid[step=10mm] ++  (7.5,3);
        
        % second option for a grid in dotted gray in next line (uncomment the next line but comment the preceding 3 lines)
        %\draw[dotted] (-0,-1) grid (6.5,1);
        
        % x axis and its label
        \draw[->] (-.5,0) -- (6.5,0) node[right] {$x$};
        
        % x axis graduations in integers 
        \foreach \x in {1,2,...,6}
        \fill[shift={(\x,0)}] circle(.5pt) node[above] {\tiny $\x$};
        
        % x axis graduations in \pi
        \foreach \x /\n in {.7854/$\frac{\pi}{4}$,1.5708/$\frac{\pi}{2}$,2.3562/$\frac34\pi$,3.1416/$\pi$,3.9270/$\frac54\pi$,4.7124/$\frac32\pi$,5.4978/$\frac74\pi$,6.2832/$2\pi$} \draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\tiny \n};
        
        % y axis, its label and graduations
        \draw[->] (0,-1.5) -- (0,1.5) node[below right] {$y$};
        \foreach \y in {-1,1}
        \draw[shift={(0,\y)}] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {\tiny $\y$};
        \node[below left] at (0,0) {\tiny $0$};
        
        % draw functions
        \draw[smooth,blue,mark=none,domain=0:6.283,line width=1.5pt] plot (\x,{sin(deg(\x))});
        \draw[smooth,magenta,mark=none,domain=-0:6.283,line width=1.5pt] plot (\x,{cos(deg(\x))});
        
        % draw the functions names
        \draw[] (2,-1) node[magenta,below](1) {$y=\cos x$};
        \draw[] (2,1) node[blue,above](1) {$y=\sin x$};
        
        % plot the intersections points A and B
        \fill[black,shift={(3.9270,-.707)}] circle(1.5pt) node[below] {\tiny B};
        \fill[black,shift={(.7854,.707)}] circle(1.5pt) node[above] {\tiny A};
        
        % draw the exact coordinates of A and B
        \draw[] (5,-.95) node[below] (3) {\tiny A$\left(\frac{\pi}{4},\frac{\sqrt2}{2}\right)$ \quad \tiny B$\left(\frac{5}{4}\pi,-\frac{\sqrt2}{2}\right)$};
    \end{tikzpicture}

\end{document}

结果如下：

在此处输入图片描述

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