如何在对齐环境中改变水平空间

Question

这是我的代码，如果测试它，最后一个术语一直在右边，我怎样才能改变水平间距，以便一切都在左边？

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{tabstackengine}
\stackMath
\makeatletter
\renewcommand\TAB@delim[1]{\scriptstyle#1}
\makeatother
\setstackgap{S}{2pt}
\begin{document}
\begin{align*}
&\int _0^1\arctan ^3\left(x\right)\:dx=\frac{1}{2}\beta \left(3\right)-2\int _0^1\frac{x\arctan ^2\left(x\right)}{1+x^2}\:dx\\[5mm]
&=\frac{1}{2}\beta \left(3\right)-\frac{3}{8}\ln \left(2\right)\zeta \left(2\right)+2\underbrace{\int _0^1\frac{\arctan \left(x\right)\ln \left(1+x^2\right)}{1+x^2}\:dx}_{x=\tan \left(t\right)}\\
&=\frac{1}{2}\beta \left(3\right)-\frac{3}{8}\ln \left(2\right)\zeta \left(2\right)-4\int _0^{\frac{\pi }{4}}t\ln \left(\cos \left(t\right)\right)\:dt \\[2mm]
&=\frac{1}{2}\beta \left(3\right)-\frac{3}{8}\ln \left(2\right)\zeta \left(2\right)+4\ln \left(2\right)\int _0^{\frac{\pi }{4}}t-4\sum _{k=1}^{\infty }\frac{\left(-1\right)^{k+1}}{k}\int _0^{\frac{\pi \:}{4}}t\cos \left(2kx\right)\:dt
\end{align*}
%\end{Large}
\end{document}

Answer 1

如果您在当前的最后一行中提供额外的换行符（并省略杂散\end{Large}指令），那么在我看来您的等式看起来不错。

顺便说一句，流形\left和\right大小调整语句实际上没有任何作用 —— 除了弄乱水平间距并产生大量代码混乱之外。请省略它们。

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{align*}
\int_0^1 \!\arctan^3(x)\,dx
&=\frac{1}{2}\beta(3)
  -2\int_0^1 \frac{x\arctan^2(x)}{1+x^2}\,dx\\[3mm]
&=\frac{1}{2}\beta(3)-\frac{3}{8}\ln(2)\zeta(2)
  +2\underbrace{\int_0^1 \frac{\arctan(x)\ln(1+x^2)}{%
  1+x^2}\,dx}_{x=\tan(t)}\\
&=\frac{1}{2}\beta(3)-\frac{3}{8}\ln(2)\zeta(2)
  -4\int_0^{\frac{\pi}{4}} t\ln(\cos(t))\,dt\\[2mm]
&=\frac{1}{2}\beta(3)-\frac{3}{8}\ln(2)\zeta(2)
  +4\ln(2)\int_0^{\frac{\pi}{4}} t \\ % <-- new linebreak
&\quad -4\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1}}{k}
  \int_0^{\frac{\pi}{4}} t\cos(2kx)\,dt
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

使用包multlined中定义的环境 mathtools：

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
    \begin{align*}
\int_0^1 \arctan^3(x)\,dx
    &=\frac{1}{2}\beta(3)
      -2\int_0^1 \frac{x\arctan^2(x)}{1+x^2}\,dx\\[3mm]
    &=\frac{1}{2}\beta(3)-\frac{3}{8}\ln(2)\zeta(2)
      +2\underbrace{\int_0^1 \frac{\arctan(x)\ln(1+x^2)}{%
      1+x^2}\,dx}_{x=\tan(t)}\\
    &=\frac{1}{2}\beta(3)-\frac{3}{8}\ln(2)\zeta(2)
      -4\int_0^{\frac{\pi}{4}} t\ln(\cos(t))\,dt\\[2mm]
    & = \begin{multlined}[t]
\frac{1}{2}\beta(3)-\frac{3}{8}\ln(2)\zeta(2) +4\ln(2)\int_0^{\frac{\pi}{4}} t \\ % <-- new linebreak
-4\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1}}{k} \int_0^{\frac{\pi}{4}} t\cos(2kx)\,dt
        \end{multlined}
    \end{align*}
\end{document}

Answer 3

还有另一种变体，但有一些改进：我删除了过多无用的\left ... \right，出于易读性的原因，只使用了一个\bigl(...\bigr)。除此之外，我系统地使用 中的中等大小的分数来nccmath表示分数系数，在我看来，它们不应该具有与分数表达式相同的视觉重要性。

\documentclass{article}%
\usepackage{nccmath, mathtools}

\begin{document}

\begin{align*}
\int _0^1\arctan ^3(x)\:dx&=\mfrac{1}{2}\beta (3)-2\int _0^1\frac{x\arctan ^2(x)}{1+x^2}\:dx\\[5mm]
&=\mfrac{1}{2}\beta (3)-\mfrac{3}{8}\ln (2)\zeta (2)+2\underbrace{\int _0^1\frac{\arctan (x)\ln (1+x^2)}{1+x^2}\:dx}_{x=\tan (t)}\\
&=\mfrac{1}{2}\beta (3)-\mfrac{3}{8}\ln (2)\zeta (2)-4\int _0^{\frac{\pi }{4}}t\ln\bigl(\cos(t)\bigr)\:dt \\[2mm]
&=\mfrac{1}{2}\beta (3)\begin{aligned}[t] & -\mfrac{3}{8}\ln (2)\zeta (2)+4\ln (2)\int _0^{\frac{\pi }{4}}t {}\\[-1ex] & -4\sum _{k=1}^{\infty }\frac{(-1)^{k+1}}{k}\int _0^{\frac{\pi \:}{4}}t\cos (2kx)\:dt
\end{aligned}
\end{align*}

\end{document}