在 GAP 中，可以通过以下方式获得矩阵作为输出：
[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]
该矩阵以列表列表的形式给出（即行向量）。
问题：有没有直接的方法将矩阵的 GAP 输出直接粘贴到 TeX 文件中并在 TeX 中获取矩阵？
这个问题的动机是，有时人们从 GAP 中获得非常大的（比如 40 乘以 40）矩阵作为输出，并且如果能够直接将这样的 GAP 输出粘贴到 TeX 中以在 LaTeX 中获得矩阵，那就太好了。
答案1
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\def\gapmatrix[{\begin{pmatrix}
\gaprows}
\def\gaprows#1[#2]#3{%
\gapcell#2\gapendrow,\ifx]#3\end{pmatrix}\else\afterfi\\\gaprows\fi}
\def\afterfi#1\fi{\fi#1}
\def\gapcell#1,{#1\uppercase{&}\gapcell}
\def\gapendrow#1\gapcell{}
\begin{document}
\[
\gapmatrix
[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]
\]
\end{document}
答案2
一种不同的方法（比戴维的方法更隐蔽）
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\gapmatrix}{sO{p}m}
{% #2 = fences, #3 = data
\IfBooleanTF{#1}
{% small matrix
\mare_gapmatrix:nn { #2small } { #3 }
}
{% normal size
\mare_gapmatrix:nn { #2 } { #3 }
}
}
\tl_new:N \l__mare_gapmatrix_body_tl
\seq_new:N \l__mare_gapmatrix_rows_seq
\cs_generate_variant:Nn \seq_set_from_clist:Nn { NV }
\cs_new_protected:Nn \mare_gapmatrix:nn
{
% make sure we have no spaces at either end
\tl_set:Nn \l__mare_gapmatrix_body_tl { #2 }
% remove the outer brackets
\regex_replace_once:nnN { \A\s*\[ (.*) \] \s*\Z } { \1 } \l__mare_gapmatrix_body_tl
% replace [...] with {...}
\regex_replace_all:nnN { \[(.*?)\] } { \{\1\} } \l__mare_gapmatrix_body_tl
% split into a sequence of rows
\seq_set_from_clist:NV \l__mare_gapmatrix_rows_seq \l__mare_gapmatrix_body_tl
% now we can typeset
\begin{#1matrix}
\seq_map_function:NN \l__mare_gapmatrix_rows_seq \__mare_gapmatrix_row:n
\end{#1matrix}
}
\cs_new_protected:Nn \__mare_gapmatrix_row:n
{
\clist_use:nn { #1 } { & } \\
}
\ExplSyntaxOff
\begin{document}
\[
\gapmatrix{[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]}
\gapmatrix[b]{[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]}
\gapmatrix*{[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]}
\gapmatrix*[b]{[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]}
\]
\end{document}
答案3
Sage 中的 GAP 接口、Sage 方法latex(obj)和 LaTeX 包sagetex
安装请sagetex参见https://doc.sagemath.org/html/en/tutorial/sagetex.html#make-sagetex-known-to-tex
需要指出的是，CTAN 版本和随 TeXLive 分发的版本sagetex.sty可能与您的 Sage 版本不兼容，因此sagetex.sty应使用随 Sage 本身分发的版本手动安装：
SAGE_ROOT/venv/share/texmf/tex/latex/sagetex/sagetex.sty
对我SAGE_ROOT来说
❯ sage -c "print(SAGE_ROOT)"
/Applications/SageMath-10-0.app/Contents/Frameworks/Sage.framework/Versions/10.0
现在用法如下：
\documentclass{article}
\usepackage{sagetex}
\begin{document}
\begin{equation}
\sage{matrix(gap('[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]').sage())}
\end{equation}
\end{document}
请注意，您不必latex(obj)自己调用：\sage命令会为您执行此操作。\sagestr{}不会执行此操作。
在这个特定情况下，调用gap('gap code').sage()是不必要的，因为 GAP 和 Sage (Python) 中的矩阵符号是一致的。但问题的关键是如何将 GAP 代码 (GAP 矩阵) 插入 TeX 文档并在 LaTeX 中获得正确的排版结果。这应该可以说明这种可能性。
答案4
GAP 套餐typeset
版本 1.0 发布：2022-11-11
仓库：https://github.com/gap-packages/typeset
该包允许在 GAP 中生成 TeX 输出以便在 TeX 中粘贴（类似于TeXFormMathematica）。
例子：
gap> LoadPackage("typeset");
gap> x := [ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ];;
gap> Typeset(x);
\left(\begin{array}{rrrr}
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
\end{array}\right)
可选：在 TeX 文档中调用 GAP 代码
如果您想自动执行插入 LaTeX 文档的步骤，可以从 TeX 文档运行 GAP 代码。以下 CTAN 包针对此功能（CTAN 主题回调、Exec foreign、外部代码）
robust-externalize（另请参阅 Github 讨论#7）texsurgery和JupyterKernel GAP 包runcodehvexternpythontexmemoize
最小示例texsurgery
\documentclass{article}
\usepackage[gap-4]{texsurgery} % specify kernel
\begin{document}
% \begin{equation} % triggers many errors on first run
% Assuming GAP package "typeset" is autoloaded by gap.
\begin{run}
Print("\\begin{equation}\n");
Typeset([ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]);
Print("\\end{equation}\n");
\end{run}
% \end{equation}
\end{document}
❯ pipenv run texsurgery texsurgery-typeset.tex -pdf
GAP Jupyter Kernel Starting using gap
true
\begin{equation}
\left(\begin{array}{rrrr}
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
\end{array}\right)
\end{equation}
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023) (preloaded format=pdflatex)
restricted \write18 enabled.
entering extended mode
(./texsurgery-typeset.pdf.temp.tex
LaTeX2e <2023-06-01> patch level 1
L3 programming layer <2023-10-10>
(/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
Document Class: article 2023/05/17 v1.4n Standard LaTeX document class
(/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/size10.clo))
(/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def)
(./texsurgery-typeset.pdf.temp.aux) [1{/usr/local/texlive/2023/texmf-var/fonts/
map/pdftex/updmap/pdftex.map}] (./texsurgery-typeset.pdf.temp.aux) )</usr/local
/texlive/2023/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/local/
texlive/2023/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr10.pfb>
Output written on texsurgery-typeset.pdf.temp.pdf (1 page, 18009 bytes).
Transcript written on texsurgery-typeset.pdf.temp.log.
PDF：
