组合符号 (\choose) 不适用于 \frac

Question

我想显示以下内容

$p_N= \frac{{200 \choose 11}{ 200 \choose {N-189}}}{200 \choose N}$

然而，texmaker 给了我这个错误：

有人知道这是为什么吗？我尝试用随机字母或数字替换组合表达式，例如

$p_N= \frac{{123}{ yellow {green}}}{pink}$

并且它能正常工作。有人知道如何修复它以便它也能与组合函数一起工作吗？

Answer 1

\choose这就是使用该方法不是最佳的原因之一。

会发生什么？当\frac扩展时，它会查找两个参数，在你的情况下，它们被确定为

{200 \choose 11}{ 200 \choose {N-189}}

和

200 \choose N

然后 TeX 会将其转换为原始调用

{\begingroup<first argument>\endgroup\over<second argument>}

就你的情况来说

{\begingroup{200 \choose 11}{ 200 \choose {N-189}}\endgroup\over 200 \choose N}

这确实是模棱两可的，正如错误消息所说：就像

a \over b \over c

这当然是无效的。

帮自己一个忙，使用

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

$p_N=\frac{\binom{200}{11} \binom{200}{N-189}}{\binom{200}{N}}$

\end{document}

更清晰，不需要额外的括号，例如

$p_N= \frac{{200 \choose 11}{ 200 \choose {N-189}}}{{200 \choose N}}$

顺便说一句，括号N-189是多余的。但实际上，amsmath在将内容扩展为原始调用时，可以使用自动提供内部括号的方法。

Answer 2

我经常在 MathJaX 中看到\choose这些错误，如果我不记得的话，在 Open Office 或 LibreOffice 中也会出现错误。在我看来，拥有一个完整的最小工作示例来查看错误非常重要。我经常使用$\binom{n}{k}$.

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{mathtools,amssymb,xcolor}


\begin{document}
\[p_N= \frac{\binom{200}{11}\binom{200}{N}}{\binom{200}{N-189}}\]
\end{document}   

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