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与其他数学表达式（尤其是矩阵元素/块）具有相同高度（和宽度）的数学框

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与其他数学表达式（尤其是矩阵元素/块）具有相同高度（和宽度）的数学框

这是我的 MWE：

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}

\usepackage{mathtools}
\usepackage{physics}
\usepackage{easybmat}

\begin{document}
First attempt:  
    \begin{align*}
    &\left[\begin{BMAT}{c1c}{c1c}
        a& \begin{matrix} b_1& b_2 \end{matrix} \\
        \begin{matrix} c_1  \\ c_2 \end{matrix}&     D
    \end{BMAT}\right]
    \left[\begin{BMAT}{c1c}{c1c}
    a&  \mathmakebox[\widthof{$\begin{matrix} b_1& b_2 \end{matrix} $}]{\vb*b}\\
    \begin{matrix} c_1  \\ c_2 \end{matrix}&    D
    \end{BMAT}\right]\\
    &\left[\begin{BMAT}{c1c}{c1c}
    a&  \mathmakebox[\widthof{$\begin{matrix} b_1& b_2 \end{matrix} $}]{\vb*b}\\
    \begin{matrix} c_1  \\ c_2 \end{matrix}&    D
    \end{BMAT}\right]
    \end{align*}

Second attempt: 
        \begin{align*}
    &\left[\begin{BMAT}{c1c}{c1c}
    a& \begin{matrix} b_1& b_2 \end{matrix} \\
    \begin{matrix} c_1  \\ c_2 \end{matrix}&     D
    \end{BMAT}\right]
    \left[\begin{BMAT}{c1c}{c1c}
    a& \begin{matrix}
    \mathmakebox[\widthof{$\begin{matrix} b_1& b_2 \end{matrix} $}]{\vb*b}
    \end{matrix}\\
    \begin{matrix} c_1  \\ c_2 \end{matrix}&    D
    \end{BMAT}\right]\\
    &\left[\begin{BMAT}{c1c}{c1c}
    a& \begin{matrix}
    \mathmakebox[\widthof{$\begin{matrix} b_1& b_2 \end{matrix} $}]{\vb*b}
    \end{matrix}\\
    \begin{matrix} c_1  \\ c_2 \end{matrix}&    D
    \end{BMAT}\right]
    \end{align*}
\end{document}

这里mathtools该命令需要软件包\mathmakebox；我使用的是easybmat包，因为它是处理矩阵块的绝佳工具，这对我的目的是必要的；physics这里的包只是为了快速表示向量，但当然这不是必要的。应该得到这个结果： 结果

我经常需要将矩阵划分为几个部分，或者将几个块合并为几个更大的块等等……在执行这些操作时，我经常会对应物体具有相同的视觉尺寸。
在上面的 MWE 中，我尝试展示如何制作一个“多列”矩阵元素，该元素的宽度与同一行中的一些连续元素相同，并且具有\mathmakebox和\widthof。[*]
在“第一次尝试”中，显示此技巧在水平间距下完美运行，但在垂直间距下不适用；在“第二次尝试”中，显示了垂直间距的解决方法。
我的问题是：

  1. 有没有比我上面使用的（在 MWE 中）更清洁的解决方案？
  2. （基本的）是否有类似的程序来让同一列中的某些连续元素具有相同高度的“多行”矩阵元素？在 MWE 中，只需考虑更换列（C1，C2）带有向量C，类似于(二)1,b2）和b；我特意问这个问题，因为\heightofin\mathmakebox不起作用。[**]
  3. （更一般）有没有办法制作一个用于填充数学运算的框，其尺寸（高度和宽度）与其他数学表达式相同？最终有没有办法使用两个不同的表达式，一个用于宽度，一个用于高度？

[*] 我必须在这里补充一点，在管理矩阵时，我通常会避免合并列和/或行；我发现嵌套矩阵是一种更简单的解决方案；当然，我在这方面可能完全错了！无论如何，这个问题最终也可能对与矩阵无关的其他目的有意义。
[**] 我可能也有一个解决这个问题的办法，即使用宽度为零的框，在其中放置幻像表达式；我没有发布它：它太不雅观了，如果我发布了，我就会被永远禁止。

答案1

您可以使用保存箱来避免重复工作。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{easybmat}

\newsavebox{\tempbox}% \sbox0 doesn't work

\begin{document}

\savebox\tempbox{$\begin{matrix} b_1 & b_2 \end{matrix}$}% must be outside align environment
\begin{align*}
    &\left[\begin{BMAT}{c1c}{c1c}
        a& \usebox\tempbox \\
        \begin{matrix} c_1  \\ c_2 \end{matrix}&     D
    \end{BMAT}\right]
    \left[\begin{BMAT}{c1c}{c1c}
    a&  \mathmakebox[\wd\tempbox]{\boldsymbol{b}}\\
    \begin{matrix} c_1  \\ c_2 \end{matrix}&    D
    \end{BMAT}\right]\\
    &\left[\begin{BMAT}{c1c}{c1c}
    a&  \mathmakebox[\wd\tempbox]{\boldsymbol{b}}\\
    \begin{matrix} c_1  \\ c_2 \end{matrix}&    D
    \end{BMAT}\right]
    \end{align*}

\end{document}

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