对两级优化问题中的所有方程进行编号

Question

类似于上一个问题，我需要构建一个双层优化。上一个问题得到了好答案除了我需要对每个方程式进行编号，即使是嵌套aligned块中的方程式。

修改以下结构以支持所有方程式数量的最简单方法是什么？aligned如果更改为，嵌套块会产生编译错误align。

平均能量损失（基本结构由@sergei-golovan 提供）

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\st}{s.t.}
\begin{document}

\begin{align}
  \min \limits_{\mathbf{x}, \mathbf{y}} \quad & {-}2x_1^2 + x_2^2 - 6y_1 + y_2^2 \\
    \st \quad & x_1^3 + 3x_2 - 10 \le 0 \\
        & \begin{aligned}
            \st \quad & {-}x_1 + 2x_1 - x_2^2 \le 0\\
                      & {-}x_1 + 2x_2 \le 0
          \end{aligned}
\end{align}
\end{document}

Answer 1

该软件包有两种可能性optidef：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{optidef}
\DeclareMathOperator{\st}{s.t.}

\begin{document}

\begin{mini!}|s|
 {\mathbf{x, y}}{-2x_1^2 + x_2^2 - 6y_1 + y_2^2}{\label{objective}}{}
\addConstraint{x_1^3 + 3x_2 - 10}{\le 0 \label{ineq:C1}}
\addConstraint{-x_1 + 2x_1 - x_2^2}{\le 0\label{ineq:C2}}
\addConstraint{-x_1 + 2x_2}{\le 0\label{ineq:C3}}
\end{mini!}

\begin{mini!}|s|[2]
 {\mathbf{x, y}}{-2x_1^2 + x_2^2 - 6y_1 + y_2^2\tag{2}}{\label{objective}}{}
\addConstraint{x_1^3 + 3x_2 - 10}{\le 0 \label{ineq:C1}}
\addConstraint{{-x_1} + 2x_1 - x_2^2}{\le 0\label{ineq:C2}}
\addConstraint{{-x_1} + 2x_2}{\le 0\label{ineq:C3}}
\end{mini!}

\end{document}

编辑：解决两级约束的解决方法：

\begin{mini!}|s|[2]
 {\mathbf{x, y}}{-2x_1^2 + x_2^2 - 6y_1 + y_2^2\tag{2}}{\label{objective}}{}
\addConstraint{x_1^3 + 3x_2 - 10\tag{3}}{\le 0 \label{ineq:C1}}
\addConstraint{\st\quad}{{-x_1} + 2x_1 - x_2^2\le 0\label{ineq:C2}}
\addConstraint{\phantom{\st}\quad}{{-x_1} + 2x_2\le 0\label{ineq:C3}}
\end{mini!}

Answer 2

您可以使用另一个名为 optidef 的包：https://www.ctan.org/pkg/optidef 这是你的问题：

\usepackage{optidef}
\begin{document}
    
    \begin{mini!}|s|[2]<b>
        {x,y}{-x^2_1+x^2_2-6y_1+y^2_2}
        {}{}
        \addConstraint{x^3+x_2-10}{\leq 0}{}
        \addConstraint{-x_1+2x_1-x^2_2}{}
        \addConstraint{-x_1+2x_2}{\leq 0}{}
    \end{mini!}
\end{document}