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一半为零、一半为一的向量的常规表示法

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一半为零、一半为一的向量的常规表示法

我想知道是否存在一个数学惯例来表达“一半为零、一半为一的向量”的概念。如果你分别考虑这两个，我想可以$\Vec{0}$按照$\Vec{1}$这篇先前的 TEX Stack Exchange 帖子。我假设我的总向量长度是N。

我能想到的最好的办法是这，但我想知道是否有更好的方法来表达这一点。

在此处输入图片描述

\left[\overrightarrow{0}^{N / 2} \ldots \overrightarrow{1}^{N / 2}\right]

答案1

一些评论、意见和建议：

  • 如果你要使用箭头类型的符号（例如\overrightarrow）来表示矢量符号，我强烈建议你使用老箭包也是如此。将您发布的屏幕截图的外观与下面屏幕截图中第一行的外观进行比较。我希望您会同意较小的箭头“效果”更好。

  • 按照你的符号，N/2上标实际上是以下符号\overrightarrow。我建议将它们放置得稍微高一点，以便恢复符号层次结构。请参见下面的第二行。

  • \left[在当前上下文中使用和的一个严重缺点\right]是，从排版角度来说，方括号很快就会变得太大。我建议您使用环境bmatrix（由包提供amsmath）。参见第三行，特别是观察方括号大小的减少。使用还可以通过在 的两侧bmatrix插入标记来稍微扩展整个表达式。此外，我还使用一个名为 的宏来更紧密地排版第三行和第四行中的指数项，&\ldots\NhalfN/2

  • 第四：请考虑使用\vec而不是\overrightarrow来表示向量。唯一的输入第 3 行和第 4 行之间的区别在于前者使用\overrightarrow而后者使用\vec；请注意整个表达式变得更加紧凑。

  • 最后，箭头类型符号的完整替代方案：使用\underbrace指令来指示有 N/2 个零和一。请参见以下屏幕截图中的第五行和最后一行。结果表达式比基于箭头的符号更“冗长”；好处是它几乎是不言自明的。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}    % for 'gather*' and 'bmatrix' environments
\usepackage{old-arrows} % for smaller arrowheads
\newcommand\Nhalf{N \mkern-3mu / \mkern-1.5mu 2} % more compact notation
\begin{document}
\begin{gather*}
\left[
  \overrightarrow{0}^{N / 2} \ldots \overrightarrow{1}^{N / 2}
\right] \\
\left[
  {\overrightarrow{0}}^{N / 2} \ldots {\overrightarrow{1}}^{N / 2}
\right]\\
\begin{bmatrix}
  {\overrightarrow{0}}^{\Nhalf} & \ldots & {\overrightarrow{1}}^{\Nhalf}
\end{bmatrix}\\
\begin{bmatrix}
  {\vec{0}}^{\Nhalf} & \ldots & {\vec{1}}^{\Nhalf}
\end{bmatrix} \\
\begin{bmatrix}
\smash[b]{\underbrace{0 \dots 0}_{\text{\tiny $\Nhalf$ times }}} 
\smash[b]{\underbrace{1 \dots 1}_{\text{\tiny\ $\Nhalf$ times}}} 
\end{bmatrix} \vphantom{\underbrace{1}_{N}}
\end{gather*}
\end{document}

答案2

一种常见的符号是使用 ISO 样式：

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