行和列均标有方程式的矩阵

Question

我想将具有量子态的行和列标记为 $\ket{n_1l_1m_1}$。为了节省空间，我尝试使用以下方法旋转这些状态

\rotatebox{80}{\ket{n_1l_1m_1}}

但这是不可能的 - 我怎样才能旋转数学方程式？

为了更清楚起见，我想用 90 度旋转的量子态替换图像中的 H（以及 Y 和 D）

Answer 1

和nicematrix：

\documentclass{article}
\usepackage{nicematrix}

\begin{document}


$\begin{pNiceMatrix}[first-row,first-col,code-for-first-row=\rotate]
& |n_1l_1m_1\rangle& |n_1l_1m_1\rangle& |n_1l_1m_1\rangle\\ 
|n_1l_1m_1\rangle & 0.8 & 0.2 & 0 \\
|n_1l_1m_1\rangle& 0.3 & 0.4 & 0.3 \\
|n_1l_1m_1\rangle& 0.2 & 0.1 & 0.7
\end{pNiceMatrix}$

\end{document}

默认情况下，Overleaf 使用旧版本的 nicematrix。但是，你可以为其提供最新版本的nicematrix.sty。Go这里。在页面顶部，您有最新版本的nicematrix。它是修订版 56256。右键单击download并以名称保存文件nicematrix.sty。将该文件放在 Overleaf 项目中的文件旁边（import旁边的按钮new file）。

Answer 2

另一种选择是使用多个包blkarray的组合braket来定义命令\ket，并使用包中的宏来graphicx执行旋转。\ket{n_1l_1m_1}\def\rotbra#1{\rotatebox{90}{$#1$}}

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{blkarray}
\usepackage{braket}
\usepackage{graphicx}
\def\rotbra#1{\rotatebox{90}{$#1$}}

\begin{document}

\[
\begin{blockarray}{cccc}
 & \rotbra{\ket{n_1l_1m_1}} & \rotbra{\ket{n_1l_1m_1}} & \rotbra{\ket{n_1l_1m_1}}\\
\begin{block}{c(ccc)}
  \ket{n_1l_1m_1} & .8  & .2 & 0 &\\
  \ket{n_1l_1m_1} & .3 & .4 & .3 &\\
  \ket{n_1l_1m_1} & .2  & .1 & .7 &\\
\end{block}
\end{blockarray}
 \]
\end{document}

这是代码的输出：