将盒装的prooftree插入prooftree内

Question

我正在尝试使用 bussproof ( usepackage{bussproofs}，可在 CTAN 上获得) 排版证明树。我个人最喜欢的解释蕴涵引入规则的符号是使用盒子，但我似乎无法在证明树内插入带盒子的证明树。我真的不明白会发生什么。以下代码有效：

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{bussproofs}
\begin{document}
\fbox{
\AxiomC{$\mathcal{A}$}
\AxiomC{$B$}
\BinaryInfC{\vdots}
\UnaryInfC{$C$}
\DisplayProof
}

\begin{prooftree}
\AxiomC{$\mathcal{A}$}
\AxiomC{\fbox{Whatever}}
\BinaryInfC{$B \Rightarrow C$}
\end{prooftree}
\end{document}

但不包括以下内容：

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{bussproofs}
\begin{document}
\begin{prooftree}
\AxiomC{$\mathcal{A}$}
\AxiomC{\fbox{
\AxiomC{$\mathcal{A}$}
\AxiomC{$B$}
\BinaryInfC{\vdots}
\UnaryInfC{$C$}
\DisplayProof
}}
\BinaryInfC{$B \Rightarrow C$}
\end{prooftree}
\end{document}

也不：

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{bussproofs}
\begin{document}
\begin{prooftree}
\AxiomC{$\mathcal{A}$}
\fbox{
\AxiomC{$\mathcal{A}$}
\AxiomC{$B$}
\BinaryInfC{\vdots}
\UnaryInfC{$C$}
}
\BinaryInfC{$B \Rightarrow C$}
\end{prooftree}
\end{document}

在这些情况下，我收到“证明树指定错误。”错误 :(

我对 LaTeX 真的不是很感兴趣，所以我无法给出更精确的指示 :/ 有任何问题请随意问！

感谢您的阅读并希望能够帮助到我:)