自上次以来我没有做任何更改，但我收到了错误消息：！扫描时文件结束使用 \frac 顺便说一句，我对 LATEX 完全是个菜鸟！我已经检查过有同样错误的问题，但它们根本没有帮助。我的目标是在 pdf 查看器中显示代码。这是我到目前为止的代码：
\documentclass[a4paper,
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]{scrartcl}
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\usepackage[a4paper, left=2.2cm, right=2.2cm, top=2.5cm, bottom=2.5cm,]{geometry}%müsste das Design sein
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%Mathe- Makros
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\newcommand{\figref}[1]{Abb. \ref{#1}}
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\newcommand{\xdot}{\! \, \cdot \! \,}
\newcommand{\funof}[1]{{\color{gray}(#1)}}
%Titelseite
\date{Versuchsdurchführung: 23.09.2020}
%Dokument
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\maketitle
\thispagestyle{empty} % Keine Seitenzahl auf Titelseite
\ofoot{\upshape\thepage}
\begin{center}
\text{ Gruppe 3}\\
\text{Versuchsleiterin: Lena Neuffer}
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%Inhaltsverzeichnis
\thispagestyle{empty}
\tableofcontents
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%Hauptdokument
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\section{Einleitung/Versuchsziel}
In diesem Versuch soll die spezifische und absolute Ladung des Elektrons experimentell bestimmt werden. Ersteres mithilfe eines Fadenstrahlrohrs und letzteres durch den Milikanaufbau. Daraus soll dann die Masse des Elektrons berechnet werden.
\section{Theoretische Grundlagen}
\subsection{Fadenstrahlrohr}
Um die spezifische Ladung des Elektrons \( \frac{e}{m} \) zu bestimmen, wird ein Fadenstrahlrohr benutzt.
Ein Fadenstrahlrohr ist ein physikalischer Versuchsaufbau bei dem beschleunigte Elektronen durch die Lorentzkraft innerhalb eines Glaskolben auf eine Kreisbahn gezwungen werden. Dieser ist mit einem Gas gefüllt welches bei Zusammenstoß mit den Elektronen sichtbar leuchtet. Das Magnetfeld wird senkrecht zur Flugrichtung der Elektronen durch ein Helmholtzspulenpaar um den Kolben erzeugt.
Um die Elektronen zu beschleunigen wird eine Elektronenkanone benutzt, die sich im inneren des Glaskolben befindet. Elektronen treten dabei aus einer Heizspirale aus und werden dann durch eine Beschleunigungsspannung bis zu einer durchbohrten Anode beschleunigt. Ein Wehneltzylinder fokussiert den Elektronen gleichzeitig bevor dieser die Elektronenkanone verlässt. Da die Bahn der Elektronen senkrecht zum Magnetfeld der Helmholzspulen steht, zwingt die Lorentzkraft die Elektronen auf eine Kreisbahn.
Die Geschwindigkeit mit der ein Elektron die Elektronenkanone verlässt kann durch gleichsetzten der kinetischen und elektrischen Energie (Energieerhaltungssatz),
\begin{equation*}
W_{el} = W_{kin}
\end{equation*}
ermittel werden. Dabei ist \( W_{el} = QU = eU \) und \( W_{kin} = \frac{1}{2} m v^2 \).
Daraus ergibt sich dann durch Umformung
\begin{align}
eU = \frac{1}{2} m v^2 \nonumber \\ \nonumber \\
\label{eq:equation_v}
v = \sqrt{2U\frac{e}{m}}.
\end{align}
Für die Lorentzkraft gilt,
\begin{equation*}
\vec{F_L} = e(\vec{v} \times \vec{B}) = e v B \cdot \sin{\alpha},
\end{equation*}
wobei $\alpha$ der Winkel zwischen $\vec{v} und \vec{B} ist$
wegen \( \vec{v} \perp \vec{B} \) folgt,
-
\begin{figure} [H]
\includegraphics[width=1\linewidth]{EE/4CM.png}
\end{figure}
Die Stromstärke im Quadrat ist proportional zur Spannung.\\
Mithilfe von Formel (2) lässt sich die spezifische Ladung $\frac{e}{m}$ berechnen mit
\begin{equation}
\frac{e}{m}=\frac{2U}{r^2}*\frac{1}{A_c^2I^2}.
\end{equation}
Wobei die allgemeine Gleichung der Geraden, die die Spannung in Abhängigkeit des Stroms im Quadrat für verschiedene Kreisradien beschreibt, gegeben ist durch
\begin{align*}
U=\frac{e}{m}*\frac{r^2}{2}A_c^2I^2
\end{align*}
hierbei entspricht der Term, den man mit dem Buchstaben a bezeichnet,
\begin{align*}
a=\frac{e}{m}*\frac{r^2}{2}A_c^2
\end{align*}
der Steigung dieser Geraden.
Dieser Term lässt sich nun zu
\begin{align*}
\frac{e}{m}=\frac{2a}{r^2A_c^2}
\end{align*}
umformen, mit dem Fehler
\begin{align*}
\Delta\frac{e}{m}=\frac{2*\Delta a}{r^2A_c^2}.
\end{align*}
Der Fehler der Steigung, also $\Delta a$,was in dem Fall der Unsicherheit der Steigung der Geraden enspricht, lässt sich mit der allgemeinen Formel
\begin{align}
s_a=\pm t* \frac{s_y}{\sqrt{\sum(x_i)^2}}
\end{align}
berechnen, wobei
\begin{align}
s_y={\sqrt{\frac{\sum(y_i-ax_i)^2}{n-1}}}
\end{align}
und der Studentfaktor t=2 gesetzt wird.
In dieser Rechnung wurde a durch
\begin{align}
a=\frac{\sum x_i*y_i}{\sum (x_i^2)}
\end{align}
berechnet, wobei der y-Achsenabschnitt b=0 ist, da die Ausgleichsgerade den Ursprung schneiden soll. Zudem sind die $x_i$ in diesem Fall die $I^2_i$ und die $U_i$ die $y_i$.
$s_y$ bezeichnet das Maß für die Streuung der Messwerte.
Einsetzten der Messwerte in die Formeln liefert für die jeweiligen Radien 3cm,4cm und 5cm
\begin{align}
s_{a,3cm}=3,4207=\Delta a_{3cm}
\end{align}
\begin{align}
s_{a,4cm}=32,658=\Delta a_{4cm}
\end{align}
\begin{align}
s_{a,5cm}=3,131=\Delta a_{5cm}
\end{align}
Somit folgt
\begin{table} [H]
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
答案1
当你收到此错误时，几乎总是意味着你缺少一个结尾}。当 LaTeX 无法找到参数的结尾时，它会告诉你它正在扫描什么命令，所以这是查找问题的一个很好的起点。
错误上方的行会为您提供一些错误背景信息（但遗憾的是，没有行号），这可以帮助您找到错误位置。否则，\end{document}在文件中向上移动直到错误消失可用于定位发生错误的位置。