我的方程式中的控制序列未定义，并且有双上标

Question 1

倒数第二行末尾有一个，\cdotz而不是一个。\cdot z

我要补充的是，您的第一行太长，无法正确放置方程编号。我建议加载（在这种情况下mathtools无需加载），删除此行中的，并将其替换为行首的。amsmath&\MoveEqLeft

Answer

倒数第二行末尾有一个，\cdotz而不是一个。\cdot z

我要补充的是，您的第一行太长，无法正确放置方程编号。我建议加载（在这种情况下mathtools无需加载），删除此行中的，并将其替换为行首的。amsmath&\MoveEqLeft

Question 2

除了修复拼写错误（即用替换\cdotz）之外\cdot z，您还应认真考虑删除所有 17\cdot条指令以及 10\left和 10\right条指令。后两个指令绝对没有除了插入不必要的空格。

另外，我会split用环境替换环境aligned[b]，以允许将方程编号放在底行。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}\label{eq:nnn}
\begin{aligned}[b]
\sum _{k=0}^{\infty }\sum _{\kappa =0}^{\infty }x[\kappa ] \,g[k-\kappa ] z^{-k} 
&= \sum _{\kappa =0}^{\infty }\sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] \,g[k-\kappa ] z^{-k}\\
&= \sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] \sum _{k=0}^{\infty } g[k-\kappa ] z^{-k} z^{\kappa} z^{-\kappa} \\
&= \sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] z^{-\kappa} \sum _{k=0}^{\infty } g[k-\kappa ] z^{-k} z^{\kappa} z^{-(k-\kappa)}\\
&= \sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] z^{-\kappa} \sum _{k=0}^{\infty } g[n] z^{-n} = G(z) X(z)
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

Answer

除了修复拼写错误（即用替换\cdotz）之外\cdot z，您还应认真考虑删除所有 17\cdot条指令以及 10\left和 10\right条指令。后两个指令绝对没有除了插入不必要的空格。

另外，我会split用环境替换环境aligned[b]，以允许将方程编号放在底行。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}\label{eq:nnn}
\begin{aligned}[b]
\sum _{k=0}^{\infty }\sum _{\kappa =0}^{\infty }x[\kappa ] \,g[k-\kappa ] z^{-k} 
&= \sum _{\kappa =0}^{\infty }\sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] \,g[k-\kappa ] z^{-k}\\
&= \sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] \sum _{k=0}^{\infty } g[k-\kappa ] z^{-k} z^{\kappa} z^{-\kappa} \\
&= \sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] z^{-\kappa} \sum _{k=0}^{\infty } g[k-\kappa ] z^{-k} z^{\kappa} z^{-(k-\kappa)}\\
&= \sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] z^{-\kappa} \sum _{k=0}^{\infty } g[n] z^{-n} = G(z) X(z)
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

Question 3

错误是\cdotz应该是\cdot z。

然而还存在其他问题。

一般而言，\cdot是不使用的。
\left并且\right在用例中仅添加不需要的空间。
缺少括号。
一些求和的指标是错误的。

我建议将最后一项移到单独的一行，因为它是最重要的，即结论。使用合适的幻影，我们可以轻松地将最后一个等号与其他等号的距离设置为相同。

最后，一个小调整：您可能会注意到\kappa=0和k=0下标不对齐。\vphantom{k}\kappa我建议不要使用繁重的，而是针对这种情况使用特定命令。

对于括号，我使用\biggl(并且\biggr), because\left( and\right) would choose too big a size. Since the end of\biggl(` 离下标太近，添加了一个细空格。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\adjkappa}{\vphantom{k}\kappa}

\begin{document}

\begin{equation}\label{eq:one}
\begin{split}
\sum_{k=0}^{\infty}
\sum _{\adjkappa =0}^{\infty}
  x[\kappa] g[k-\kappa] z^{-k}
& = \sum_{\adjkappa =0}^{\infty}
    \sum_{k=0}^{\infty}
      x[\kappa] g[k-\kappa] z^{-k}
\\
& = \sum_{\adjkappa=0}^{\infty}x[\kappa]
    \biggl(\,
    \sum_{k=0}^{\infty}
      g[k-\kappa] z^{-k} z^{\kappa} z^{-\kappa}
    \biggr)
\\
& = \sum_{\adjkappa=0}^{\infty} x[\kappa] z^{-\kappa}
    \biggl(\,
    \sum_{k=0}^{\infty} g[k-\kappa] z^{-(k-\kappa)}
    \biggr)
\\
& = \biggl(\,
    \sum_{n=0}^{\infty} g[n] z^{-n}
    \biggr)
    \biggl(\,
    \sum_{\adjkappa=0}^{\infty}x[\kappa] z^{-\kappa}
    \biggr)
\\
& = G(z) X(z) \vphantom{\smash[b]{\sum^{\infty}}}
\end{split}
\end{equation}

\end{document}

请注意，最后两个求和是相反的，因为这反映了代数步骤（以及结论G在...前面X）。

我还修正了第三行的一个错误。

Answer