使用 LaTeX（TikZ、PSTricks 等）绘制代数空间曲线

Question

我需要在论文中绘制一条“非平凡”代数曲线。

我通过 Google 找到了以下示例：

x^2 + y^2 + z^2 + 8)^2 - 36 (x^2 + y^2) = 0  
y^2 + (z - 2)^2 - 4 = 0
-4 <= x <= 4
-4 <= y <= 4
-2 <= z <= 2

是否可以使用 LaTeX 很好地表示该曲线？

以下是该曲线的绘图：

附言：如果您知道其他可能更容易绘制的优美空间代数曲线，我也会感兴趣。

Answer 1

pstricks 包中pst-3dplot有一个\parametricplotThreeD用于空间曲线的命令。下面是 Viviani 曲线（球体与球体相切且通过球体中心的圆柱体的交点）的示例：

\documentclass[svgnames, border=6pt]{standalone}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{pst-3dplot, pst-math}
\def\R{4}

\begin{document}

\psset{xPlotpoints = 500, plotstyle=curve, algebraic, arrowinset=0.2, labelsep=3pt}
\begin{pspicture}(-4.5,-4)(3.5,4.5)
\psset{linewidth=0.6pt}
\pstThreeDCoor[zMax=5, yMax=4, xMax=5.5, linecolor=LightSteelBlue]
\pstThreeDDot(0,0,0)
\psset{linewidth=1.5pt, linecolor=Coral}
\parametricplotThreeD(-\pstPI2, \pstPI2){\R*(cos(t))^2|\R*sin(2*t)/2|\R*sin(t)}
\psset{border=1pt}
\parametricplotThreeD(-\pstPI1, -\pstPI2){\R*(cos(t))^2|\R*sin(2*t)/2|\R*sin(t)}
\parametricplotThreeD(\pstPI2,\pstPI1){\R*(cos(t))^2|\R*sin(2*t)/2|\R*sin(t)}
\pstThreeDLine[linecolor=LightSteelBlue, linewidth=0.8pt](0,0,3)(0,0,4.5)
\end{pspicture}

\end{document}