使用 \mathrm{} 时的空间规则

Question 1

您的自动生成代码很糟糕，抱歉。在

3\mathrm{ln}\left(x\right)

有三个原子，即

3类型为 Ord
\mathrm{ln}类型为 Ord
\left(x\right)内部类型

在两个 Ord 类型的原子之间，TeX 不插入空格。

与此相反的，

    3\ln\left(x\right)

又包含三个原子，但有一个很大的区别，即

3类型为 Ord
\lnOp 类型
\left(x\right)内部类型

\thinmuskipTeX在 Ord 原子和 Op 原子之间插入一个细小的空间（大小为）。

抱歉，但“垃圾进，垃圾出”。如果软件能够识别ln要以直排方式输入的字符串，它完全可以主动输出，\ln而不是输出错误的\mathrm{ln}。

顺便说一句，和\left也\right不合适。有趣的是，“e”被翻译成{\mathrm e}而不是更正确的\mathrm{e}（如果你真的坚持把欧拉常数直立打印出来。

一个修复。

\documentclass[12pt]{book}
%\usepackage{xparse} % not needed for LaTeX 2020-10-01 or later
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mleftright}  

\mleftright

\ExplSyntaxOn
\NewCommandCopy{\latexmathrm}{\mathrm}

\RenewDocumentCommand{\mathrm}{m}
 {
  \str_case:nnF { #1 }
   {
    {e}{e}
    {i}{i}
    {ln}{\ln}
    {log}{\log}
    {sin}{\sin}
    % ... add to the list
   }
   { \latexmathrm{#1} }
 }
\ExplSyntaxOff

\begin{document}
\[
4 {\mathrm e}^{3 x}+3 \mathrm{ln}\left(x \right)
\]
                      
\[
4 e^{3 x}+3 \ln\left(x \right)
\]                                                                                                              
\end{document}

对于 LuaLaTeX 和unicode-math，解决方法必须有所不同。

\documentclass[12pt]{book}
%\usepackage{xparse} % not needed for LaTeX 2020-10-01 or later
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mleftright}  
\usepackage[mathit=sym,bold-style=ISO]{unicode-math}
\setmathfont{Asana Math}[Scale=MatchLowercase]
\setmainfont{Baskervaldx}[
  UprightFont=*-Reg,
  ItalicFont=*-Ita,
  BoldFont=*-Bol,
  BoldItalicFont=*-BolIta,
]

\mleftright

\ExplSyntaxOn
\AtBeginDocument
 {
  \NewCommandCopy{\latexmathrm}{\mathtextrm}
  \RenewDocumentCommand{\mathtextrm}{m}
   {
    \str_case:nnF { #1 }
     {
      {e}{e}
      {ln}{\ln}
      {log}{\log}
      {sin}{\sin}
      % ... add to the list
     }
     { \latexmathrm{#1} }
   }
 }% end of \AtBeginDocument
\ExplSyntaxOff

\begin{document}
\[
4 {\mathrm e}^{3 x}+3 \mathrm{ln}\left(x \right)
\]
                      
\[
4 e^{3 x}+3 \ln\left(x \right)
\]                                                                                                              
\end{document}

请注意，使用Baskervaldx.sty时并不是正确的选择。fontspec

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