\cramped 的分数分母与常规分数不一致

Question

在显示中，分数的分母设置为“狭窄” \textstyle，可以\cramped[\textstyle]{...}从mathtools包中模拟，但有时模拟很完美，有时却将分母往下移，这是为什么？

\documentclass{article}
\usepackage{color}
\usepackage{mathtools}

\newcommand\drawbaseline[1]{%
  \ifvmode\leavevmode\fi
  \rlap{{\color{red}\vrule width #1 height 0.1pt }}%
}

\begin{document}

The denominators line up in this example:
\[
\frac{k^{2^n}}{\drawbaseline{45pt}k^{2^n}}\quad
\frac{k^{2^n}}{\cramped[\textstyle]{k^{2^n}}}
\]
The denominators don't line up in this example:
\[
\frac{\int_a^b k^2 g(x) f(x)\,dx}%
  {\drawbaseline{145pt}\!% <- cancels \, between \hbox{} and \mathop
   \int_a^b k^2 f(x)\,dx}\quad
\frac{\int_a^b k^2 g(x) f(x)\,dx}%
  {\cramped[\textstyle]{\int_a^b k^2 f(x)\,dx}}
\]
Why?

\end{document}

添加了 tex-core 标签，因为我怀疑这与原始有关\over。

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添加了说明

经过@wipet的回答和我的深入研究，问题变得更加清晰tex.web和mathtools.dtx。在上面我的 MWE 的第二个显示中，后者分母的高度恰好为1.25\fontdimen8\textfont3，这来自于\radical0 {...}（这反过来又\cramped用于模仿拥挤的风格）。

现在，\cramped确实会尝试纠正这个过高的高度（并且通常会成功），但任何后续的拆箱都会破坏这种纠正，因为高度信息将丢失。这种“拆箱”行为被mathtools称为

最不幸的 TeX “特性”。（错误的重新装箱程序。）

我最初的问题是“有时模拟是完美的，而有时它会将分母向下移动”，@wipet 只回答了部分问题。为什么 TeX 的rebox子程序似乎表现不同？

由于 @wipet 也提出了一个解决方案（即用 替换\box\z@）\hbox{\box\z@}，我想知道这是否是最好的解决方案：请注意mathtools，现有代码似乎表明，这是在和{}\box\z@中使用的构造。\mathXlap\crampedXlap

Answer 1

这似乎是 mathtools.sty 中的一个错误。在经典 TeX 中，无法将狭窄的样式指定为“原生”，但必须通过\radical带有空根符号的原始样式来模拟。但构造的框是

\hbox{empty root symbol\vbox{invisible rule (with zero height)
                             \kern normalrulewidth+something
                             \hbox{$given math material$}}}

因此，最终的框高出 normalrulewidth+something。normalrulewith+something 的具体含义在 TeXbook 附录 G 步骤 11 中有说明。

mathtools.sty 尝试通过其代码（版本 2020/03/24 v1.24）的第 1449 和 1450 行来纠正此框高度：

    \advance\dimen@-\ht\z@ \ht\z@=-\dimen@
    \box\z@

问题是结果\box\z@稍后会被重新装箱，因此此更正会丢失。您可以更正此问题，方法是在工作目录中创建自己的副本mathtools.sty并将行 1449 和 1450 更改为：

   \advance\dimen@-\ht\z@ \ht\z@=-\dimen@
   \hbox{\box\z@}%

您的第一个示例$k^{2^n}$是通过稍微不同的过程创建的，并且激进+校正的框稍后不会被重新装箱，因此结果是正确的。

问题“为什么有时会重新装箱“在 TeXook 的附录 G，步骤 15a 中进行了回答：如果 w(分子)<w(分母)，则将分子重新装箱为 w(分母)，如果 w(分子)>w(分母)，则将分母重新装箱为 w(分子)。我补充了 15a 中缺少的注释：“在重新装箱过程中，箱子两侧的 \hss 内容均被添加。

Answer 2

@RuixiZhang 如果您认为 TeXbook 和/或 tex.web 中存在错误（即它们不匹配），请向我（karl at freefriends dot org）发送一个最小的纯 TeX 示例和差异描述。谢谢。