如何在 tikzpicture 中创建 Whitehead 链接

Question

我尝试用自己的代码创建一个 Hopf 链接：

\begin{document}


\begin{tikzpicture}
\begin{knot}[
    clip width=3,
    flip crossing={2},
    ]
    \strand [ultra thick, red  ] (1.5,0) circle (1.0cm);
    \strand [ultra thick, black] (2.5,0) circle (1.0cm);
\end{knot}

\end{tikzpicture}

\end{document}

生成：

我的问题是如何修改我的代码以获得这样的配置：

在此使用配置数学物理通讯论文 Commun. Math. Phys. 376, 1073–1154 (2020)。

Answer 1

正如所指出的评论您必须绘制曲线，并且可能需要翻转一些交叉点。draft mode=crossings可以使用键来查看哪个交叉点具有哪个索引。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{knots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{knot}[%draft mode=crossings, %<- uncomment this to see the crossings
%consider self intersections=true, %<- long compilation time, so two paths
clip width=5,
clip radius=6pt,looseness=1.3]
%
 \strand[thick,blue] (-1,0) to[out=90,in=-90] (1,0); 
 \strand[thick,blue] (1,0) to[out=90,in=-90] (-1,0);
 \strand[thick]  (0,0.6) to[out=0,in=90] (0.5,0)
   to[out=-90,in=0] (0,-0.6) to[out=180,in=-90] 
   (-0.5,0) to[out=90,in=180]cycle;
 \flipcrossings{1,4,5}
\end{knot}
%
\draw[densely dashed,blue,xshift=2mm,-latex] (160:1) arc[start angle=160,end
angle=-160,radius=1];
\end{tikzpicture}
\end{document}